Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S=A.e^{rt}$ trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng (r>0) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 và cho hai điểm A(-3;0;1),B(1;-1;3). Trong các đường thẳng đi qua và song song với (P) đường thẳng nào có khoảng cách từ B tới nó nhỏ nhất

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên khoảng $(-\infty ; +\infty )$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đạt cực  tiểu tại điểm nào dưới đây

Cho số phức z thỏa mãn $(1+i)z+(3-i)\overline{z}=2-6i$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho a, b là các số dương. Tìm x biết  ${\log }_{3}x=4{\log }_{3}a+7{\log }_{3}b$

Cho hai số dương a, b với a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai 

Tính đạo hàm của hàm số $y=\ln (x+\sqrt{x^2+1})$

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y={\log }_{a}x, y={\log }_{b}x, y={\log }_{c}x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=$\sqrt{2}$, DB=DC=$\sqrt{3 }$, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 45 độ.  Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (DBC) sao cho H và D nằm về hai phía của BC. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Trong khai triển nhị thức ${(x+\frac{1}{x})}^n$ hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2-4}}$

Tìm số phức liên hợp của số phức $z=\frac{-2+i}{i}$ 

Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z-22=0$ và mặt phẳng (P): 3x-2y+5z+1=0. Tính khoảng cách h từ tâm của (S) tới (P)

Cho hàm số f(x) xác định trên $R\backslash \{-1; 1\}$ thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{2x}{x^2-1}$ và $f(-\sqrt{2})=3, f\left(\frac{-1}{\sqrt{2}}\right)=2$. Giá trị của biểu thức $f(-2)+f\left(\frac{1}{2}\right)$ bằng