Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức $w=\overline{z}+iz$

 

Cho số phức z thỏa mãn $(1+i)z+(3-i)\overline{z}=2-6i$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên khoảng $(-\infty ; +\infty )$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đạt cực  tiểu tại điểm nào dưới đây

Cho a, b là các số dương. Tìm x biết  ${\log }_{3}x=4{\log }_{3}a+7{\log }_{3}b$

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=$\sqrt{2}$, DB=DC=$\sqrt{3 }$, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (DBC) bằng 45 độ.  Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (DBC) sao cho H và D nằm về hai phía của BC. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y={\log }_{a}x, y={\log }_{b}x, y={\log }_{c}x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Trong khai triển nhị thức ${(x+\frac{1}{x})}^n$ hệ số của số hạng thứ 3 lớn hơn hệ số của số hạng thứ 2 là 35. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nói trên.

Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2-4}}$

Tính tổng $S=C_{2018}^0.3^{2018}-C_{2018}^1.3^{2017}+C_{2018}^2.3^{2016}+...-C_{2018}^{2017}.3+C_{2018}^{2018}$

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z-22=0$ và mặt phẳng (P): 3x-2y+5z+1=0. Tính khoảng cách h từ tâm của (S) tới (P)

Cho hai số dương a, b với a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai 

Tìm số phức liên hợp của số phức $z=\frac{-2+i}{i}$ 

Cho hình chóp tam giác đều SABC có chiều cao a cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích V của khối chóp SABC

Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức $p=9.\frac{2^x+2^{-x}-2}{2^x+2^{-x}+2}+9.\frac{2^x-1}{2^x+1}$ với x thuộc [-1;1]

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x-2y+2z-5=0 và cho hai điểm A(-3;0;1),B(1;-1;3). Trong các đường thẳng đi qua và song song với (P) đường thẳng nào có khoảng cách từ B tới nó nhỏ nhất