Bài tập Tứ giác (có lời giải chi tiết)
-
271 lượt thi
-
16 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 11:
15/07/2024Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là:C
+ Xét tam giác OAB ta có OA + OB AB (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại).
Tương tự ta có OC + OD CD; OB + OC BC; OA + OD AD
Cộng vế với vế ta được
OA + OB + OC + OD + OB + OC + OA + OD AB + BC + CD + AD
2(OA + OB + OC + OD) AB + BC + CD + DA
OA + OB + OC + OD nên B đúng
+ Xét tam giác ABC có AB + BC AC (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại).
Tương tự ta có BC + CD BD; CD + DA AC; AD + DB BD
Cộng vế với vế ta được
AB + BC + BC + CD + CD + DA + DA + AB AC + BD + AC + BD
2(AB + BC + CD + DA) 2(AC + BD)
AB + BC + CD + DA AC + BD mà AC + BD = OA + OC + OB + OD nên
OA + OB + OC + OD AB + BC + CD + DA nên A đúng
Vậy cả A, B đều đúng.
Câu 12:
16/07/2024Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6. Khi đó số đo các góc lần lượt là:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: A
Vì số đo của các góc tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6 nên ta có:
( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
Mà nên ta có
Nên số đo các góc lần lượt là
Câu 13:
15/07/2024Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc tỉ lệ thuận với 4; 9; 7; 6. Khi đó số đo các góc lần lượt là :
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: C
Vì nên ta có
( tính chất tỉ lệ thức )
Mà nên ta có
Câu 14:
18/07/2024Tam giác ABC có các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính các góc .
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: D
Xét tam giác ABC có:
Câu 15:
12/10/2024Tứ giác ABCD có . Chọn câu đúng
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: B
*Phương pháp giải:
Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
∆ABC vuông tại A: BC2 = AB2 + AC2
*Lời giải:
* Một số lý thuyết và dạng bài tập liên quan:
Định lí Pytago đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
∆ABC có BC2 = AB2 + AC2 thì ∆ABC vuông tại A
Dạng 1: Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh.
Phương pháp giải:
- Sử dụng định lí Py- ta-go trong tam giác vuông
∆ABC vuông tại A: BC2 = AB2 + AC2
- Có trường hợp phải kẻ thêm đường vuông góc để tạo thành tam giác vuông.
Dạng 2: Sử dụng định lý Py - ta - go để nhận biết tam giác vuông.
Phương pháp giải:
- Tính bình phương các độ dài ba cạnh của tam giác.
- So sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của hai cạnh kia.
- Nếu hai kết quả bằng nhau thì tam giác đó là tam giác vuông, cạnh lớn nhất là cạnh huyền.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
50 bài tập về góc trong tứ giác (có đáp án 2024) – Toán 8
