Câu hỏi:

15/07/2024 135

Cho tứ giác ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất.

A. OA + OB + OC + OD<AB + BC + CD + DA.

B. AB+BC+CD+DA2<OA+OB+OC+OD.

C. Cả A và B đều đúng.

Đáp án chính xác

D. Cả A và B đều sai.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là:C

+ Xét tam giác OAB ta có OA + OB > AB (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại).

Tương tự ta có OC + OD > CD; OB + OC > BC; OA + OD > AD

Cộng vế với vế ta được

OA + OB + OC + OD + OB + OC + OA + OD > AB + BC + CD + AD

2(OA + OB + OC + OD) > AB + BC + CD + DA

OA + OB + OC + OD >  AB+BC+CD+DA2nên B đúng

+ Xét tam giác ABC có AB + BC > AC (vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại).

Tương tự ta có BC + CD > BD; CD + DA > AC; AD + DB > BD

Cộng vế với vế ta được

AB + BC + BC + CD + CD + DA + DA + AB > AC + BD + AC + BD

2(AB + BC + CD + DA) > 2(AC + BD)

AB + BC + CD + DA > AC + BD mà AC + BD = OA + OC + OB + OD nên

OA + OB + OC + OD < AB + BC + CD + DA nên A đúng

Vậy cả A, B đều đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tứ giác ABCD có A^=D^;  B^=50o; C^=90o. Tính A^ 

Xem đáp án » 22/07/2024 420

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A^; B^; C^; D^ tỉ lệ thuận với 4; 9; 7; 6. Khi đó số đo các góc A^; B^; C^; D^ lần lượt là :

Xem đáp án » 15/07/2024 313

Câu 3:

Cho tứ giác ABCD có B^+C^=150o;A^=D^. Tính góc D? 

Xem đáp án » 20/07/2024 246

Câu 4:

Tam giác ABC có A^ = 60° các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau tại K. Tính các góc BIC^ ; BKC^.

Xem đáp án » 18/07/2024 245

Câu 5:

Tứ giác ABCD có C^+D^=90°. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 12/10/2024 209

Câu 6:

Cho tứ giác ABCD, trong đó A^+B^=1400. Tổng C^ + D^ = ?

Xem đáp án » 22/07/2024 208

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD trong đó có B^=750;D^=1200. Khi đó A ^+ C^ = ?

Xem đáp án » 23/07/2024 183

Câu 8:

Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A^; B^; C^; D^ tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6. Khi đó số đo các góc A^; B^; C^; D^ lần lượt là:

Xem đáp án » 16/07/2024 180

Câu 9:

Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỷ lệ A:B:C:D = 4:3:2:1. Số đo các góc theo thứ tự đó là ?

Xem đáp án » 20/07/2024 178

Câu 10:

Chọn câu đúng trong các câu sau:

Xem đáp án » 20/07/2024 177

Câu 11:

Cho tứ giác ABCD có A^ = 2B^ = 2C^ = D^ . Tính số đo góc A?

Xem đáp án » 15/07/2024 176

Câu 12:

Cho tứ giác ABCD có A^=2B^=120o;C^=2D^. Tính D^

Xem đáp án » 20/07/2024 167

Câu 13:

Tứ giác ABCD có A^+C^=60°Các tia phân giác của các góc B và D cắt nhau tại I. Tính số đô góc BID.

Xem đáp án » 21/07/2024 166

Câu 14:

Cho tứ giác ABCD có A^=650;B^=1170;C^=710. Số đo góc D = ?

Xem đáp án » 21/07/2024 159

Câu 15:

Cho tứ giác ABCD có A^=C^=D^=80o . Góc B là góc?

Xem đáp án » 22/07/2024 155

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »