Khi máy bay nghiêng cánh một góc alpha, lực F của không khí tác động vuông góc

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 6 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực $\overrightarrow{\text{F}}$ của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng $\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{1}}}$ và lực cản $\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{2}}}$ ( Hình 8). Cho biết α = 45° và $\overrightarrow{\left|\text{F}\right|}$ = a. Tính $\left|\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{1}}}\right|$ và $\left|\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{2}}}\right|$ theo a.

Lời giải:

Đặt tên các điểm trong hình vẽ, ta có:

Khi đó $\left|\overrightarrow{F}\right|=OB,\left|\overrightarrow{F_1}\right|=OA,\left|\overrightarrow{F_2}\right|=OC$

Vì lực $\overrightarrow{F}$ vuông góc với phương xy của cánh nên $\widehat{FOx}=90°$.

Ta có: $\widehat{\text{COx}}=\alpha =45°$

⇒ $\widehat{BOC}=\widehat{\text{BOx}}-\widehat{COx}=90°-45°=45°$

Xét tam giác BOC vuông tại C, có:

$cos\widehat{BOC}=\frac{OC}{OB}$ ⇔

$cos\widehat{BOC}=\frac{OC}{OB}$ ⇔

Vậy $\left|\overrightarrow{{\text{F}}_2}\right|=\left|\overrightarrow{{\text{F}}_1}\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD...

Bài 2 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có...

Bài 3 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ...

Bài 4 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chứng minh rằng...

Bài 5 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba lực $\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{1}}}=\overrightarrow{\text{MA}}$, $\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{2}}}=\overrightarrow{\text{MB}}$ và $\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{3}}}=\overrightarrow{\text{MC}}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M...

Bài 7 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng a. Cho hai điểm M, N thỏa mãn...

Lý thuyết Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ