Giải SBT Toán 7 trang 87 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 7 trang 87 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 87 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

a) Đo các góc trong Hình 1.

b) Nêu tên các cặp góc kề bù.

Lời giải

a) Sử dụng thước đo góc ta đo được $\widehat{xOy}=30°,\widehat{yOz}=90°,$$\widehat{zOt}=60°,$$\widehat{xOz}=120°,$$\widehat{yOt}=150°$ và $\widehat{xOt}=180°.$

b) Các cặp góc kề bù có trong hình là: $\widehat{xOy}$ kề bù với $\widehat{yOt};$ $\widehat{xOz}$ kề bù với $\widehat{zOt}.$

Bài 2 trang 87 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Hãy kể tên các cặp góc đối đỉnh trong Hình 2.

Lời giải

a) Các cặp góc đối đỉnh trong hình là: ${\widehat{A}}_1$ và ${\widehat{A}}_3;$ ${\widehat{A}}_2$ và ${\widehat{A}}_4.$

b) Các cặp góc đối đỉnh trong hình là: ${\widehat{B}}_1$ và ${\widehat{B}}_3;$ ${\widehat{B}}_2$ và ${\widehat{B}}_4.$

c) Trong hình không có cặp góc nào đối đỉnh do chỉ có tia Oa là tia đối của tia Ob nhưng tia Oc không là tia đối của tia Od.

Bài 3 trang 87 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Trong Hình 3 cho biết a // b. Tìm số đo các góc đỉnh A và B.

Lời giải

– Tại đỉnh A:

• Vì ${\widehat{A}}_2$ và ${\widehat{A}}_4$ là hai góc đối đỉnh nên ${\widehat{A}}_2={\widehat{A}}_4=32°.$

• Vì ${\widehat{A}}_1$ và ${\widehat{A}}_4$ là hai góc kề bù nên ta có:

${\widehat{A}}_1+{\widehat{A}}_4=180°$

Suy ra ${\widehat{A}}_1=180°-{\widehat{A}}_4=180°-32°=148°$

• Vì ${\widehat{A}}_1$ và ${\widehat{A}}_3$ là hai góc đối đỉnh nên ${\widehat{A}}_1={\widehat{A}}_3=148°.$

– Tại đỉnh B:

Vì a // b nên:

• ${\widehat{B}}_1={\widehat{A}}_4=32°$ (hai góc so le trong)

• ${\widehat{B}}_2={\widehat{A}}_1=148°$ (hai góc so le trong)

• ${\widehat{B}}_3={\widehat{A}}_4=32°$ (hai góc đồng vị)

• ${\widehat{B}}_4={\widehat{A}}_1=148°$ (hai góc đồng vị).

Vậy ${\widehat{A}}_1=148°,{\widehat{A}}_2=32°,{\widehat{A}}_3=148°;$ ${\widehat{B}}_1=32°,{\widehat{B}}_2=148°,{\widehat{B}}_3=32°,{\widehat{B}}_4=148°.$

Bài 4 trang 87 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Vẽ hình, viết giả thiết và kết luận của định lí về đường phân giác của hai góc kề bù.

Lời giải

Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Bài 5 trang 87 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD và đường thẳng d cắt hai cạnh AD và CB như trong Hình 4.

a) Tìm góc đối đỉnh của góc M₁.

b) Tìm góc kề bù của góc M₁.

c) Tìm góc đồng vị của góc M₃.

d) Tìm góc có số đo bằng số đo của góc M₁.

Lời giải   

a) Góc đối đỉnh của ${\widehat{M}}_1$ là ${\widehat{M}}_3.$

b) Góc kề bù của ${\widehat{M}}_1$ là ${\widehat{M}}_2.$

c) Góc đồng vị của ${\widehat{M}}_3.$ là ${\widehat{N}}_1.$

d) Các góc có số đo bằng số đo của ${\widehat{M}}_1$ là: ${\widehat{M}}_3$ (đối đỉnh) và ${\widehat{N}}_1.$(so le trong).

Bài 6 trang 87 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình thoi ABCD, biết AC là phân giác $\widehat{BAD}.$ Hãy chứng tỏ CA là phân giác $\widehat{BCD}.$

Lời giải

Vì ABCD là hình thoi nên AB // CD và AD // BC.

Do AB // CD nên $\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ (hai góc so le trong)

Do AD // BC nên $\widehat{CAD}=\widehat{ACB}$(hai góc so le trong)

Mà AC là tia phân giác của $\widehat{BAD}$ nên $\widehat{BAC}=\widehat{CAD}$

Suy ra $\widehat{DCA}=\widehat{ACB}$

Do đó CA là tia phân giác của $\widehat{BCD}.$

Vậy CA là tia phân giác của $\widehat{BCD}.$

Bài 7 trang 87 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Phát biểu giả thiết, kết luận, vẽ hình minh họa và chứng minh định lí: “Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông”.

Lời giải

Hình vẽ minh họa:

Viết giả thiết và kết luận bằng kí hiệu:

Chứng minh định lí:

Vì $\widehat{A}=\widehat{B}=90°$ nên AB ⊥ BC, AB ⊥ AD.

Do đó BC // AD (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song)

Mà $\widehat{C}=90°$ nên BC ⊥ CD.

Ta có BC // AD và BC ⊥ CD.

Do đó AD ⊥ CD (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại).

Suy ra $\widehat{D}=90°.$

Vậy $\widehat{D}=90°.$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 88 Tập 1

Giải SBT Toán 7 trang 89 Tập 1