Giải SBT Toán 7 trang 34 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 7 trang 34 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 34 SBT Toán 7 Tập 2:

Cho đa thức M(x) = 3x⁵ – 4x³ + 9x + 2. Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho: N(x) – M(x) = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x và Q(x) + M(x) = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7.

Lời giải:

• Ta có: N(x) – M(x) = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x

Suy ra N(x) = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x + M(x)

Do đó N(x) = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x + (3x⁵ – 4x³ + 9x + 2)

                    = –5x⁴ – 4x³ + 2x² + 8x + 3x⁵ – 4x³ + 9x + 2

                    = 3x⁵ – 5x⁴ + (–4x³ – 4x³) + 2x² + (8x + 9x) + 2

                    = 3x⁵ – 5x⁴ – 8x³ + 2x² + 17x + 2.

• Ta có: Q(x) + M(x) = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7.

Suy ra Q(x) = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7 – M(x)

Do đó Q(x) = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7 – (3x⁵ – 4x³ + 9x + 2)

                    = 3x⁴ – 2x³ + 9x² – 7 – 3x⁵ + 4x³ – 9x – 2

                    = – 3x⁵ + 3x⁴ + (– 2x³ + 4x³) + 9x² – 9x + (– 7 – 2)

                    = – 3x⁵ + 3x⁴ + 2x³ + 9x² – 9x – 9.

Vậy N(x) = 3x⁵ – 5x⁴ – 8x³ + 2x² + 17x + 2;

Q(x) = – 3x⁵ + 3x⁴ + 2x³ + 9x² – 9x – 9.

Bài 9 trang 34 SBT Toán 7 Tập 2:

Thực hiện phép nhân.

a) (4x – 5)(3x + 4);

b) (2x² – 3x + 5)(4x + 3).

Lời giải:

a) (4x – 5)(3x + 4)

= 4x(3x + 4) – 5(3x + 4)

= 12x² + 16x – 15x – 20

= 12x² + (16x – 15x) – 20

= 12x² + x – 20.

Vậy (4x – 5)(3x + 4) = 12x² + x – 20.

b) (2x² – 3x + 5)(4x + 3)

= 2x²(4x + 3) – 3x(4x + 3) + 5(4x + 3)

= 8x³ + 6x² – 12x² – 9x + 20x + 15

= 8x³ + (6x² – 12x²) + (– 9x + 20x) + 15

= 8x³ – 6x² + 11x + 15.

Vậy (2x² – 3x + 5)(4x + 3) = 8x³ – 6x² + 11x + 15.

Bài 10 trang 34 SBT Toán 7 Tập 2:

Thực hiện phép chia.

a) (64y² – 16y⁴ + 8y⁵) : 4y;

b) (5t² – 8t + 3) : (t – 1).

Lời giải:

a) (64y² – 16y⁴ + 8y⁵) : 4y;

= (64y² : 4y) + (–16y⁴ : 4y) + (8y⁵ : 4y)

= 16y – 4y³ + 2y⁴.

Vậy (64y² – 16y⁴ + 8y⁵) : 4y = 16y – 4y³ + 2y⁴.

b) (5t² – 8t + 3) : (t – 1)

Thực hiện đặt tính phép chia đa thức như sau:

Vậy (5t² – 8t + 3) : (t – 1) = 5t – 3.

Bài 11 trang 34 SBT Toán 7 Tập 2:

Thực hiện phép chia.

a) (x⁴ + 6x² + 8) : (x² + 2);

b) (3x³ – 2x² + 3x – 2) : (x² + 1).

Lời giải:

a) (x⁴ + 6x² + 8) : (x² + 2)

Thực hiện đặt tính phép chia đa thức như sau:

Vậy (x⁴ + 6x² + 8) : (x² + 2) = x² + 4.

b) (3x³ – 2x² + 3x – 2) : (x² + 1)

Thực hiện đặt tính phép chia đa thức như sau:

Vậy (3x³ – 2x² + 3x – 2) : (x² + 1) = 3x – 2.

Bài 12 trang 34 SBT Toán 7 Tập 2:

Thực hiện phép chia.

a) (2x² – 7x + 4) : (x – 2);

b) (2x³ + 3x² + 3x + 4) : (x² + 2).

Lời giải:

a) (2x² – 7x + 4) : (x – 2)

Thực hiện đặt tính phép chia đa thức như sau:

Vậy $\frac{2x^2-7x+4}{x-2}=2x-3-\frac{2}{x-2}.$

b) (2x³ + 3x² + 3x + 4) : (x² + 2).

Thực hiện đặt tính phép chia đa thức như sau:

Vậy  $\frac{2x^3+3x^2+3x+4}{x^2+2}=2x+3-\frac{x+2}{x^2+2}.$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 7 trang 33 Tập 2