Giải SBT Toán 10 trang 58 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 10 trang 58 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2\right),\overrightarrow{b}=\left(3;0\right)$

a) Tìm toạ độ của vectơ $2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}$ .

b) Tính các tích vô hướng: $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b},\left(3\overrightarrow{a}\right).\left(2\overrightarrow{b}\right)$ .

Lời giải:

a) Ta có $2\overrightarrow{a}=(2;4)$ ; $3\overrightarrow{b}=(9;0)$ ;

Vậy $2\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}=(2+9;4+0)=(11;4)$ .

b) Ta có: $\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1.3+2.0=3$

Ta lại có: $3\overrightarrow{a}=(3;6);2\overrightarrow{b}=(6;0)$ 

Vậy tích vô hướng của $\left(3\overrightarrow{a}\right).\left(2\overrightarrow{b}\right)=3.6+6.0=18$ .

Bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba vectơ $\overrightarrow{m}=\left(1;1\right),\overrightarrow{n}=\left(2;2\right),\overrightarrow{p}=\left(-1;-1\right)$ . Tìm toạ độ của các vectơ:

a) $\overrightarrow{m}+2\overrightarrow{n}-3\overrightarrow{p}$

b) $\left(\overrightarrow{p}.\overrightarrow{n}\right)\overrightarrow{m}$

Lời giải:

a)  $\overrightarrow{m}+2\overrightarrow{n}-3\overrightarrow{p}$

Ta có  $2\overrightarrow{n}=(4;4);3\overrightarrow{p}=(-3;-3)$

Vậy  $\overrightarrow{m}+2\overrightarrow{n}-3\overrightarrow{p}$ = (1 + 4 – (– 3); 1 + 4 – (– 3))= (8; 8)

b) Ta có: $\overrightarrow{p}.\overrightarrow{n}$ = – 1.2 + (– 1).2 = – 4

Khi đó: $\left(\overrightarrow{p}.\overrightarrow{n}\right).\overrightarrow{m}$  = – 4.(1; 1) = (– 4; – 4).

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 10 trang 59 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 60 Tập 2