Giải SBT Toán 10 trang 60 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải SBT Toán 10 trang 60 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm A(1; 4). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc toạ độ O. Tìm toạ độ của điểm C có tung độ bằng 3, sao cho tam giác ABC vuông tại C.

Lời giải:

Vì B là điểm đối xứng với A qua gốc toạ độ nên B(– 1; – 4)

Giả sử C(x; 3) $\Rightarrow \overrightarrow{CA}(1-x;1);\overrightarrow{CB}(-1-x;-7)$ .

Vì tam giác ABC vuông tại C nên ta có $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=0$ .

 $\begin{array}{l}\Rightarrow (1-x).(-1-x)+1.(-7)=0\\ \iff x^2-8=0\\ \iff \left[\begin{array}{l}x=2\sqrt{2}\\ x=-2\sqrt{2}\end{array}\right.\end{array}$

Vậy  $C\left(2\sqrt{2};3\right)$ hoặc $C\left(-2\sqrt{2};3\right)$ .

Bài 12 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Cho vectơ $\overrightarrow{a}$ = (2; 2). Hãy tìm toạ độ một vectơ đơn vị $\overrightarrow{e}$  cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$ .

Lời giải:

Ta có  $\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt{2}$

Đặt $\overrightarrow{e}=\frac{1}{\left|\overrightarrow{a}\right|}\overrightarrow{a}=\left(\frac{\sqrt{2}}{2};\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$

Ta có vectơ $\overrightarrow{e}$  là vectơ đơn vị cùng hướng với $\overrightarrow{a}$ .

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

Giải SBT Toán 10 trang 58 Tập 2

Giải SBT Toán 10 trang 59 Tập 2