Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 21 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với Giải SBT Toán 10 trang 21 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 7 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 21.

    1 223 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 21 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Bài 1 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai y=fxsau đây, hãy xét dấu của tam thức bậc hai f(x).

    a) Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    b) Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    c) Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    d) Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Lời giải:

    a) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

    Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành khi x < 12 hoặc x > 3 hay f(x) > 0 khi x ∈ −∞;12 ∪ (3; +∞).

    Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành khi 12<x<3 hay f(x) < 0 khi x ∈ 12;3

    Vậy f ( x ) dương trong hai khoảng −∞;12 và (3; +∞), f(x) âm khi x ∈ 12;3.

    b) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

    Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành khi  –3 < x < 5 hay f(x) > 0 khi x ∈ (–3; 5)

    Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành khi x < –3 hoặc x > 5 hay f(x) < 0 khi x ∈ −∞;−3 ∪ (5; +∞)

    Vậy f ( x ) dương trong khoảng ( –3; 5 ), âm trong hai khoảng −∞;−3 và 5;+∞.

    c) Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành khi x ≠ 3.

    Vậy f ( x ) dương với mọi x ≠ 3.

    d) Đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành với mọi x ∈ ℝ.

    Vậy f ( x ) âm với mọi x ∈ ℝ.

    Bài 2 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Lời giải:

    a) Tam thức bậc hai fx=−7x2+44x−45 có ∆ = 442 – 4.(– 7).(– 45) = 676 > 0 suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 5 và x2 = 97, a = –7 < 0 nên f ( x ) dương trong khoảng 97;5, âm trong hai khoảng −∞;97 và 5;+∞.

    b) Tam thức bậc hai fx=4x2+36x+81 có ∆ = 362 – 4.4.81 = 0 suy ra f(x) có một nghiệm duy nhất x = -92 , a = 4 > 0 nên f ( x ) dương với mọi x ≠ −92.

    c) Tam thức bậc hai fx=9x2−6x+3 có ∆ = ( –6 )2 – 4.9.3 = –72 < 0 và a = 9 > 0 nên f ( x ) dương với mọi x ∈ ℝ.

    d) Tam thức bậc hai fx=−9x2+30x−25 có ∆ = 302 – 4.( –9).( –25) = 0 suy ra f(x) có một nghiệm duy nhất x = 53 , a = –9 < 0 nên f ( x ) âm với mọi x ≠ 53.

    e) Tam thức bậc hai fx=x2−4x+3 có ∆ = (–4)2 – 4.1.3 = 4 suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 3 và x2 =1, a = 1 > 0 nên

    f ( x ) âm trong khoảng 1;3, f(x) dương trong hai khoảng −∞;1 và 3;+∞.

    g) Tam thức bậc hai fx=−4x2+8x−7 có ∆ = 82 – 4.( –4).( –7) = –48 < 0 ,

    a = –4 < 0 nên f ( x ) âm với mọi x ∈ ℝ.

    Bài 3 trang 21 SBT Toán 10 Tập 2: Giải các bất phương trình bậc hai sau:

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Lời giải:

    a) x2−10x+24≥0;

    Tam thức bậc hai f ( x ) = x2 – 10x + 24 có ∆ = (– 10)2 – 4.1.24 = 4 > 0 suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 6 và x2 = 4 và a = 1 > 0 nên f ( x ) > 0 với x ≤ 4 hoặc x ≥ 6.

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S = (– ∞; 4] ∪ [6; +∞)

    b) −4x2+28x−49≤0;

    Tam thức bậc hai f ( x ) = –4x2 + 28x – 49 có ∆ = 282 – 4.(– 4).(– 49) = 0 suy ra f(x) có một nghiệm x = 72 , a = –4 < 0 nên f ( x ) ≤  0 với mọi x ∈ ℝ.

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S = ℝ.

    c) x2−5x+1>0;

    Tam thức bậc hai f ( x ) = x2 – 5x + 1 có ∆ = (–5)2 – 4.1.1 = 21 suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 5+212 và x2 = 5-212, a = 1 > 0 nên f ( x ) > 0 với x < 5−212 hoặc x > 5+212.

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S = −∞;5−212∪5+212;+∞

    d) 9x2−24x+16≤0;

    Tam thức bậc hai f ( x ) = 9x2 – 24x +16 có ∆ = (–24)2 – 4.9.16 = 0 suy ra f(x) có một nghiệm x = 43 , a = 9 > 0 nên f ( x ) ≤  0 khi x = 43.

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S = 43

    e) 15x2−x−2<0;

    Tam thức bậc hai f ( x ) = 15x2 – x – 2 có ∆ = (–1)2 – 4.15.( –2) = 121 suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = 25 và x2 = -13, a = 15 > 0 nên f ( x ) < 0 với −13 < x < 25.

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S = −13;25

    g) −x2+8x−17>0;

    Tam thức bậc hai f ( x ) = –x2 + 8x – 17 có ∆ = 82 – 4.( –1).( –17) = –4 < 0 , a = –1 < 0 nên f ( x ) âm với mọi x ∈ ℝ.

    Vậy bất phương trình vô nghiệm.

    h) −25x2+10x−1<0;

    Tam thức bậc hai f ( x ) = –25x2 + 10x – 1 có ∆ = 102 – 4.( –25).( –1) = 0  suy ra f(x) có một nghiệm x = 15 , a = –25 < 0 nên f ( x ) < 0 khi x ≠ 15.

    Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S = ℝ \ 15.

    i) 4x2+4x+7≤0.

    Tam thức bậc hai f ( x ) = 4x2 + 4x + 7 có ∆ = 42 – 4.4.7 = –96 < 0 , a = 4 > 0 nên f ( x ) dương với mọi x ∈ ℝ.

    Vậy bất phương trình vô nghiệm.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 10 trang 19 Tập 2

    Giải SBT Toán 10 trang 20 Tập 2

    Giải SBT Toán 10 trang 23 Tập 2

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

    Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài tập cuối chương 7

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 223 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: