Chứng minh rằng điểm N thuộc một đường tròn xác định

Giải Toán 11 Bài Ôn tập chương I

Video Giải Bài tập 7 trang 35 SGK Toán lớp 11 Hình học

Bài tập 7 trang 35 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho hai điểm A, B và đường tròn tâm O không có điểm chung với đường thẳng AB. Qua mỗi điểm M chạy trên đường tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Chứng minh rằng điểm N thuộc một đường tròn xác định.

Lời giải:

Vì MABN là hình bình hành nên $\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AB}$  không đổi.

Nên có thể xem N là ảnh của M qua phép tính tiến theo vectơ $\overrightarrow{AB}$ .

Do đó khi M chạy trên đường tròn (O) thì N chạy trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến vectơ $\overrightarrow{AB}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 33 SGK Toán lớp 11 Hình học: Thế nào là phép biến hình, phép dời hình và phép đồng dạng...

Câu hỏi 2 trang 33 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hãy kể tên các phép dời hình đã học...

Câu hỏi 3 trang 33 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hãy nêu một số tính chất đúng đối với phép dời hình mà không đúng đối với phép đồng dạng...

Câu hỏi 4 trang 34 SGK Toán lớp 11 Hình học: Thế nào là hai hình bằng nhau, hai hình đồng dạng với nhau...

Câu hỏi 5 trang 34 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho hai điểm phân biệt A, B và đường thẳng d...

Câu hỏi 6 trang 34 SGK Toán lớp 11 Hình học: Nêu cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn...

Bài tập 1 trang 34 SGK Toán lớp 11 Hình học: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O...

Bài tập 2 trang 34 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm ảnh của A và d...

Bài tập 3 trang 34 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3; −2), bán kính 3...

Bài tập 4 trang 34 SGK Toán lớp 11 Hình học: Chứng minh rằng phép tịnh tiến theo vectơ v là kết quả của việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua các đường thẳng d và d’...

Bài tập 5 trang 35 SGK Toán lớp 11 Hình học: Tìm ảnh của tam giác AEO qua phép đồng dạng...

Bài tập 6 trang 35 SGK Toán lớp 11 Hình học: Viết phương trình ảnh của đường tròn (I;2)qua phép đồng dạng...

Câu hỏi trắc nghiệm 1 trang 35 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải phép dời hình...

Câu hỏi trắc nghiệm 2 trang 35 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai...

Câu hỏi trắc nghiệm 3 trang 35 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – y + 1 = 0...

Câu hỏi trắc nghiệm 4 trang 36 SGK Toán lớp 11 Hình học: Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau...

Câu hỏi trắc nghiệm 5 trang 36 SGK Toán lớp 11 Hình học: Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là...

Câu hỏi trắc nghiệm 6 trang 36 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 3x − 2y – 1 = 0...

Câu hỏi trắc nghiệm 7 trang 36 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai...

Câu hỏi trắc nghiệm 8 trang 36 SGK Toán lớp 11 Hình học: Hình vuông có mấy trục đối xứng...

Câu hỏi trắc nghiệm 9 trang 36 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong các hình sau, hình nào có vô số tâm đối xứng...

Câu hỏi trắc nghiệm 10 trang 36 SGK Toán lớp 11 Hình học: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai...