Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 1), B(7; 3), C(4; 7) và cho các điểm M(2; 3), N(3; 5)

    Lời giải Bài 8 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 713 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tọa độ của vectơ

    Bài 8 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 1), B(7; 3), C(4; 7) và cho các điểm M(2; 3), N(3; 5).

    a) Chứng minh bốn điểm A, M, N, C thẳng hàng.

    b) Chứng minh trọng tâm của các tam giác ABC và MNB trùng nhau.

    Lời giải:

    a) Ta có AM→=(1;2);AN→=(2;4)  suy ra AN→=2AM→ . Do đó 3 điểm A, M, N thẳng hàng

    Ta có AM→=(1;2);AC→=(3;6)  suy ra AC→=3AM→ . Do đó 3 điểm A, M, C thẳng hàng

    Vì 3 điểm A, M, N thẳng hàng nên N thuộc đường thẳng AM; 3 điểm A, M, C thẳng hàng nên C thuộc đường thẳng AM.

    Vậy 4 điểm A, M, N, C thẳng hàng.

    b) Goi G(x; y) là trọng tâm tam giác ABC

    Ta có  x=xA+xB+xC3=1+7+43=4y=yA+yB+yC3=1+3+73=113

    Suy ra G  4;113.

    Goi G’(x’; y’) là trọng tâm tam giác MNB

    Ta có x'=xM+xN+xB3=2+3+73=4y'=yM+yN+yB3=3+5+33=113

    Suy ra G’ 4;113.

    Do đó điểm G trùng G’.

    Vậy trọng tâm tam giác ABC và MNB trùng nhau.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ a→=1;2,b→=3;0 ...

    Bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba vectơ m→=1;1,n→=2;2,p→=−1;−1 . Tìm toạ độ của các vectơ... 

    Bài 3 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác MNP có toạ độ các đỉnh là M(3; 3), N(7; 3) và P(3; 7)... 

    Bài 4 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 3), B(3; 1) và C(6; 4)... 

    Bài 5 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho năm điểm A(2 ; 0), B(0; – 2), C(3; 3), D(– 2; – 2), E(1; – 1). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm... 

    Bài 6 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm M(4; 5). Tìm toạ độ: a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox...

    Bài 7 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4)... 

    Bài 9 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho bốn điểm M(6; – 4), N(7; 3), P(0; 4), Q(– 1; -3). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông... 

    Bài 10 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa hai vectơ a→  và b→  trong các trường hợp sau... 

    Bài 11 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm A(1; 4). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc toạ độ O. Tìm toạ độ của điểm C... 

    Bài 12 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Cho vectơ a→ = (2; 2). Hãy tìm toạ độ một vectơ đơn vị e→  cùng hướng với vectơ a→... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 713 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: