Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho điểm M(4; 5). Tìm toạ độ: a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox

    Lời giải Bài 6 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 4,219 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tọa độ của vectơ

    Bài 6 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm M(4; 5). Tìm toạ độ:

    a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox;

    b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox;

    c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy;

    d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục Oy;

    e) Điểm C đối xứng với M qua gốc O.

    Lời giải:

    a) Gọi H(a; 0) (a ≠ 0) là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox

    Ta có  OH→.MH→=0

    Mà OH→=(a;0);MH→=(a−4;−5)

    OH→.MH→=a.(a−4)+0.(−5)=a2−4a=0⇔a=0a=4

    Do đó chỉ có a = 4 là thỏa mãn điều kiện.

    Vậy H(4; 0) là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox.

    b) Ta có điểm M’(x’; y’) đối xứng với điểm M(x; y) qua trục Ox  ⇒x=x'y=−y'

    Vậy M’(4; – 5) là điểm đối xứng với M qua trục Ox.

    c) Gọi K(0; b) (b ≠ 0) là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy.

    Ta có  OK→.MK→=0

    Mà OK→=(0;b);MK→=(−4;b−5)

    OK→.MK→=0.(−4)+b.(b−5)=b2−5b=0⇔b=0b=5

    Do đó chỉ có b = 5 là thỏa mãn điều kiện.

    Vậy K(0; 5) là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy.

    d) Ta có điểm M”(x”; y”) đối xứng với điểm M(x; y) qua trục Oy  ⇒x=−x"y=y"

    Vậy M”(– 4; 5) là điểm đối xứng với M qua trục Oy.

    e) Gọi C(x; y) là điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ O

    Suy ra O là trung điểm của MC.

    Ta có  x+42=0y+52=0⇔x=−4y=−5

    Vậy C(– 4; – 5).

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ a→=1;2,b→=3;0 ...

    Bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba vectơ m→=1;1,n→=2;2,p→=−1;−1 . Tìm toạ độ của các vectơ... 

    Bài 3 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác MNP có toạ độ các đỉnh là M(3; 3), N(7; 3) và P(3; 7)... 

    Bài 4 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 3), B(3; 1) và C(6; 4)... 

    Bài 5 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho năm điểm A(2 ; 0), B(0; – 2), C(3; 3), D(– 2; – 2), E(1; – 1). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm... 

    Bài 7 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4)... 

    Bài 8 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 1), B(7; 3), C(4; 7) và cho các điểm M(2; 3), N(3; 5)... 

    Bài 9 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho bốn điểm M(6; – 4), N(7; 3), P(0; 4), Q(– 1; -3). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông... 

    Bài 10 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa hai vectơ a→  và b→  trong các trường hợp sau... 

    Bài 11 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm A(1; 4). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc toạ độ O. Tìm toạ độ của điểm C... 

    Bài 12 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Cho vectơ a→ = (2; 2). Hãy tìm toạ độ một vectơ đơn vị e→  cùng hướng với vectơ a→... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 4,219 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: