Cho ba vectơ m = (1;1), n = (2;2), p = (-1;-1). Tìm toạ độ của các vectơ

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba vectơ $\overrightarrow{m}=\left(1;1\right),\overrightarrow{n}=\left(2;2\right),\overrightarrow{p}=\left(-1;-1\right)$ . Tìm toạ độ của các vectơ:

a) $\overrightarrow{m}+2\overrightarrow{n}-3\overrightarrow{p}$

b) $\left(\overrightarrow{p}.\overrightarrow{n}\right)\overrightarrow{m}$

Lời giải:

a)  $\overrightarrow{m}+2\overrightarrow{n}-3\overrightarrow{p}$

Ta có  $2\overrightarrow{n}=(4;4);3\overrightarrow{p}=(-3;-3)$

Vậy  $\overrightarrow{m}+2\overrightarrow{n}-3\overrightarrow{p}$ = (1 + 4 – (– 3); 1 + 4 – (– 3))= (8; 8)

b) Ta có: $\overrightarrow{p}.\overrightarrow{n}$ = – 1.2 + (– 1).2 = – 4

Khi đó: $\left(\overrightarrow{p}.\overrightarrow{n}\right).\overrightarrow{m}$  = – 4.(1; 1) = (– 4; – 4).

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 58 SBT Toán 10 Tập 2: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;2\right),\overrightarrow{b}=\left(3;0\right)$ ...

Bài 3 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác MNP có toạ độ các đỉnh là M(3; 3), N(7; 3) và P(3; 7)... 

Bài 4 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 3), B(3; 1) và C(6; 4)... 

Bài 5 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho năm điểm A(2 ; 0), B(0; – 2), C(3; 3), D(– 2; – 2), E(1; – 1). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm... 

Bài 6 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm M(4; 5). Tìm toạ độ: a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox...

Bài 7 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho ba điểm A(1; 1), B(2; 4), C(4; 4)... 

Bài 8 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có toạ độ các đỉnh là A(1; 1), B(7; 3), C(4; 7) và cho các điểm M(2; 3), N(3; 5)... 

Bài 9 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Cho bốn điểm M(6; – 4), N(7; 3), P(0; 4), Q(– 1; -3). Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông... 

Bài 10 trang 59 SBT Toán 10 Tập 2: Tính góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$  và $\overrightarrow{b}$  trong các trường hợp sau... 

Bài 11 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Cho điểm A(1; 4). Gọi B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc toạ độ O. Tìm toạ độ của điểm C... 

Bài 12 trang 60 SBT Toán 10 Tập 2: Cho vectơ $\overrightarrow{a}$ = (2; 2). Hãy tìm toạ độ một vectơ đơn vị $\overrightarrow{e}$  cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$...