Câu hỏi:
05/12/2024 202Nếu biết 3.sin4x + 2cos4x = 98/81 thì giá trị biểu thức A = 2sin4x + 3cos4x bằng
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Lời giải
Ta có 
Đặt 
*Phương pháp giải:
- Tính sin4x−cos4x và sin4x+cos4x theo A.
- Hạ bậc các biểu thức sin4x−cos4x và sin4x+cos4x đưa về sin2x,cos2x.
- Lập phương trình ẩn A và giải phương trình tìm A.
*Lý thuyết:
sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a−b)=sinacosb−cosasinbcos(a+b)=cosacosb−sinasinbcos(a−b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=tana+tanb1−tanatanbtan(a−b)=tana−tanb1+tanatanb
II. Công thức nhân đôi
sin2a=2sinacosacos2a=cos2a−sin2a=2cos2a−1=1−2sin2atan2a=2tana1−tan2a
Suy ra, công thức hạ bậc:
sin2a=1−cos2a2,cos2a=1+cos2a2
III. Công thức biến đổi tích thành tổng
cosacosb=12[cos(a+b)+cos(a−b)]sinasinb=12[cos(a−b)−cos(a+b)]sinacosb=12[sin(a+b)+sin(a−b)]
IV. Công thức biến đổi tổng thành tích
cosa+cosb=2cosa+b2cosa−b2cosa−cosb=−2sina+b2sina−b2sina+sinb=2sina+b2cosa−b2sina−sinb=2cosa+b2sina−b2
Xem thêm
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
bằng :
bằng
Câu 14:
Rút gọn biểu thức C = 2( sin4x + cos4x + sin2x.cos2x) 2 - ( sin8x + cos8x)
Câu 15:
Cho tam giác ABC và các mệnh đề :
(III): cos(A + B - C) – cos 2C=0
Mệnh đề đúng là :
