Câu hỏi:
21/07/2024 116
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – mx + 10 là 2 khi:
A. m = 0 ;
B. m = ±1;
C. m=±4√2;
Đáp án chính xác
D. Không tồn tại giá trị m.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Xét hàm số y = x2 – mx + 10 có:
−b2a=−(−m)2.1=m2
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−((−m)2−4.1.10)4.1=−m2+404=−m24+10
Ta có, a = 1 > 0 nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là −m24+10 tại x=m2
Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi và chỉ khi
−m24+10=2⇔−m24=−8⇔m2=32⇔m=±4√2
Vậy m=±4√2 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Xét hàm số y = x2 – mx + 10 có:
−b2a=−(−m)2.1=m2
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−((−m)2−4.1.10)4.1=−m2+404=−m24+10
Ta có, a = 1 > 0 nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là −m24+10 tại x=m2
Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi và chỉ khi
−m24+10=2⇔−m24=−8⇔m2=32⇔m=±4√2
Vậy m=±4√2 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = –x2 + 6x – m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 6 là:
Xem đáp án »
22/07/2024
728
Câu 3:
Cho hàm số y = –x2 + 5x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.
Xem đáp án »
17/07/2024
167
Câu 5:
Cho hàm số y = x2 – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:
Xem đáp án »
17/07/2024
153
Câu 6:
Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.
Xem đáp án »
22/07/2024
149
Câu 8:
Cho hàm số y = –2x2 + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là:
Xem đáp án »
17/07/2024
134
Câu 9:
Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2x + 3 bằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5m + 2 ?
Xem đáp án »
17/07/2024
127
Câu 10:
Cho hàm số y = 4x2 – x + 2m. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi m là
Xem đáp án »
22/07/2024
123
