Câu hỏi:
22/07/2024 124
Cho hàm số y = 4x2 – x + 2m. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi m là
A. một số hữu tỉ dương;
Đáp án chính xác
B. một số hữu tỉ âm;
C. một số nguyên;
D. một số tự nhiên.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét hàm số y = 4x2 – x + 2m có:
−b2a=−(−1)2.4=18
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−((−1)2−4.4.2m)4.4=−1+32m16=−116+2m
Ta có, a = 4 > 0 nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là −116+2m tại x=18.
Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi và chỉ khi −116+2m=1⇔m=1732
Vậy m=1732 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Mà 1732 là một số hữu tỉ dương nên đáp án A đúng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Xét hàm số y = 4x2 – x + 2m có:
−b2a=−(−1)2.4=18
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−((−1)2−4.4.2m)4.4=−1+32m16=−116+2m
Ta có, a = 4 > 0 nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là −116+2m tại x=18.
Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi và chỉ khi −116+2m=1⇔m=1732
Vậy m=1732 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Mà 1732 là một số hữu tỉ dương nên đáp án A đúng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = –x2 + 6x – m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 6 là:
Xem đáp án »
22/07/2024
728
Câu 3:
Cho hàm số y = –x2 + 5x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.
Xem đáp án »
17/07/2024
167
Câu 5:
Cho hàm số y = x2 – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:
Xem đáp án »
17/07/2024
153
Câu 6:
Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.
Xem đáp án »
22/07/2024
149
Câu 8:
Cho hàm số y = –2x2 + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là:
Xem đáp án »
17/07/2024
134
Câu 9:
Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2x + 3 bằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5m + 2 ?
Xem đáp án »
17/07/2024
127
