Câu hỏi:
17/07/2024 157
Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 5x + 10m là 5 khi:
A. Không tồn tại giá trị m;
B. m = 1;
C. m = –1;
D. m=−18.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Xét hàm số y = –x2 – 5x + 10m có:
−b2a=−(−5)2.(−1)=−52
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−((−5)2−4.(−1).10m)4.(−1)=−25−40m−4=254+10m
Ta có, a = –1 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất là 254+10m tại x=−52
Để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5 khi và chỉ khi 254+10m=5⇔m=−18
Vậy m=−18 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Xét hàm số y = –x2 – 5x + 10m có:
−b2a=−(−5)2.(−1)=−52
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−((−5)2−4.(−1).10m)4.(−1)=−25−40m−4=254+10m
Ta có, a = –1 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất là 254+10m tại x=−52
Để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 5 khi và chỉ khi 254+10m=5⇔m=−18
Vậy m=−18 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = –x2 + 6x – m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 6 là:
Xem đáp án »
22/07/2024
728
Câu 3:
Cho hàm số y = –x2 + 5x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.
Xem đáp án »
17/07/2024
168
Câu 4:
Cho hàm số y = x2 – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:
Xem đáp án »
17/07/2024
153
Câu 5:
Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.
Xem đáp án »
22/07/2024
150
Câu 7:
Cho hàm số y = –2x2 + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là:
Xem đáp án »
17/07/2024
134
Câu 8:
Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2x + 3 bằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5m + 2 ?
Xem đáp án »
17/07/2024
127
Câu 9:
Cho hàm số y = 4x2 – x + 2m. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi m là
Xem đáp án »
22/07/2024
124
