Câu hỏi:
17/07/2024 119
Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2mx + 5 là 10 khi:
A. m = 0;
B. m = ±5;
C. m=±√5;
Đáp án chính xác
D. Không tồn tại giá trị m.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Xét hàm số y = –x2 – 2mx + 5 có:
−b2a=−(−2m)2.(−1)=−m
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−((−2m)2−4.(−1).5)4.(−1)=−4m2−20−4=m2+5
Ta có, a = –1 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất là m2+5 tại x=−m
Để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 khi và chỉ khi
m2+5=10⇔m2=5⇔m=±√5
Vậy m=±√5 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Xét hàm số y = –x2 – 2mx + 5 có:
−b2a=−(−2m)2.(−1)=−m
−Δ4a=−(b2−4ac)4a=−((−2m)2−4.(−1).5)4.(−1)=−4m2−20−4=m2+5
Ta có, a = –1 < 0 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất là m2+5 tại x=−m
Để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 khi và chỉ khi
m2+5=10⇔m2=5⇔m=±√5
Vậy m=±√5 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = –x2 + 6x – m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 6 là:
Xem đáp án »
22/07/2024
728
Câu 3:
Cho hàm số y = –x2 + 5x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.
Xem đáp án »
17/07/2024
168
Câu 5:
Cho hàm số y = x2 – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:
Xem đáp án »
17/07/2024
153
Câu 6:
Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.
Xem đáp án »
22/07/2024
150
Câu 8:
Cho hàm số y = –2x2 + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là:
Xem đáp án »
17/07/2024
134
Câu 9:
Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2x + 3 bằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5m + 2 ?
Xem đáp án »
17/07/2024
127
Câu 10:
Cho hàm số y = 4x2 – x + 2m. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi m là
Xem đáp án »
22/07/2024
124
