Câu hỏi:

22/07/2024 130

Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Xét hàm số y = 2x2 + x + m có:

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 1}}{{2.2}} = \frac{{ - 1}}{4}\)

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} = \frac{{ - ({b^2} - 4ac)}}{{4a}} = \frac{{ - ({1^2} - 4.2.m)}}{{4.2}} = \frac{{ - 1 + 8m}}{8} = \frac{{ - 1}}{8} + m\)

Ta có, a = 2 > 0 nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là \( - \frac{1}{8} + m\) tại \(x = - \frac{1}{4}\)

Để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5 khi và chỉ khi \( - \frac{1}{8} + m = 5 \Leftrightarrow m = \frac{{41}}{8}\)

Vậy \(m = \frac{{41}}{8}\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y = –x2 + 6x – m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 6 là:

Xem đáp án » 22/07/2024 636

Câu 2:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = –x2 – 2mx + 3 là 2022 khi m = ?

Xem đáp án » 19/07/2024 156

Câu 3:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 5x + 10m là 5 khi:

Xem đáp án » 17/07/2024 142

Câu 4:

Cho hàm số y = –x2 + 5x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 12.

Xem đáp án » 17/07/2024 139

Câu 5:

Cho hàm số y = x2 – 3x + m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 12 là:

Xem đáp án » 17/07/2024 134

Câu 6:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x2 – mx + m là 1 khi:

Xem đáp án » 18/07/2024 125

Câu 7:

Cho hàm số y = –2x2 + 4x – 3m. Giá trị của m để hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 10 là:

Xem đáp án » 17/07/2024 118

Câu 8:

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2x + 3 bằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – 5m + 2 ?

Xem đáp án » 17/07/2024 111

Câu 9:

Cho hàm số y = 4x2 – x + 2m. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi m là

Xem đáp án » 22/07/2024 110

Câu 10:

Giá trị lớn nhất của hàm số y = –x2 – 2mx + 5 là 10 khi:

Xem đáp án » 17/07/2024 102

Câu 11:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 – mx + 10 là 2 khi:

Xem đáp án » 21/07/2024 101

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »