Câu hỏi:
27/11/2024 1,077Cho góc α thỏa mãn tanα=-43 và π2<α<π.Tính P=sin2α-cosαsinα-cos2α
A. P = 30/11
B. P = 31/11
C. P = 32/11
D. P = 34/11
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B.
Lời giải
Ta có 
Suy ra cos α =- 3/5 và sinα = cosα.tanα = 4/5.
Thay sin α = 4/5 và cosα = -3/5 vào P, ta được P = 31/11.
*Phương pháp giải
Sử dụng công thức 1 phần 1+ tan bình bằng cos bình
*Lý thuyết:
1. Công thức cộng
sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a−b)=sinacosb−cosasinbcos(a+b)=cosacosb−sinasinbcos(a−b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=tana+tanb1−tanatanbtan(a−b)=tana−tanb1+tanatanb
2. Công thức nhân đôi
sin2a=2sinacosacos2a=cos2a−sin2a=2cos2a−1=1−2sin2atan2a=2tana1−tan2a
Suy ra, công thức hạ bậc:
sin2a=1−cos2a2,cos2a=1+cos2a2
3. Công thức biến đổi tích thành tổng
cosacosb=12[cos(a+b)+cos(a−b)]sinasinb=12[cos(a−b)−cos(a+b)]sinacosb=12[sin(a+b)+sin(a−b)]
4. Công thức biến đổi tổng thành tích
cosa+cosb=2cosa+b2cosa−b2cosa−cosb=−2sina+b2sina−b2sina+sinb=2sina+b2cosa−b2sina−sinb=2cosa+b2sina−b2
Xem thêm các câu hỏi ôn tập Toán chọn lọc, hay khác:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 14:
Xét góc lượng giác (OA; OM) = α, trong đó M là điểm không nằm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sinα và cosα cùng dấu
Câu 15:
Cho góc α thỏa sin α = 3/5 và 900 < α < 1800.Khẳng định nào sau đây đúng?
