Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình 26

    Với giải Bài 3 trang 46 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

    1 9,476 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 1: Quy tắc đếm

    Video Giải Bài 3 trang 46 SGK Toán lớp 11 Đại số

    Bài 3 trang 46 SGK Toán lớp 11 Đại số: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình 26. Hỏi:

    a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?

    b) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?

    Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình 26 (ảnh 1)

    Lời giải:

    a) Để đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần, phải thực hiện liên tiếp ba hành động sau đây:

    Hành động 1: Đi từ A đến B. Có 4 cách để thực hiện hành động này.

    Hành động 2: Đi từ B đến C. Có 2 cách để thực hiện hành động này.

    Hành động 3: Đi từ C đến D. Có 3 cách để thực hiện hành động này.

    Theo quy tắc nhân, số các cách để đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần là 4.2.3 = 24 (cách).

    Vậy có 24 cách để đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần.

    b) Khi đi từ A đến D rồi quay về A nghĩa là công việc được thực hiện qua 2 hành động:

    Từ A đến D qua B, C chỉ 1 lần có 24 cách.

    Từ D về A qua C, B chỉ 1 lần có 24 cách.

    Áp dụng quy tắc nhân, số các cách để đi từ A đến D (mà qua B và C chỉ một lần), rồi quay lại A (mà qua C và B chỉ một lần) là: 24.24 = 576 (cách).

    Vậy có 576 cách đi từ A đến D rồi quay lại A.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 1 trang 44 SGK Toán lớp 11 Đại số: Trong ví dụ 1, kí hiệu A là tập hợp các quả cầu trắng, B là tập hợp các quả cầu đen...

    Hoạt động 2 trang 45 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ thành phố A đến thành phố B có ba con đường, từ B đến C có bốn con đường...

    Bài 1 trang 46 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm...

    Bài 2 trang 46 SGK Toán lớp 11 Đại số: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100...

    Bài 4 trang 46 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có ba hiểu mặt đồng hồ đeo tay (vuông, tròn, elip) và bốn kiểu dây...

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 9,476 16/09/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: