Bộ đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021-2022 (15 đề)

Bộ đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021-2022 (15 đề)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 45 phút

Bộ đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021-2022 đề số 1

Câu 1.Nếu $\mathrm{a}>\mathrm{b}$ và $\mathrm{c}>\mathrm{d}$ thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{c}}> \frac{\mathrm{b}}{\mathrm{d}}$

B. $\mathrm{a}-\mathrm{c}>\mathrm{b}-\mathrm{d}$

C. $\mathrm{ac}>\mathrm{bd}$

D. $\mathrm{a}+\mathrm{c}>\mathrm{b}+\mathrm{d}$

Câu 2. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

A. $6\mathrm{a}>3\mathrm{a}$ .

B. $3\mathrm{a}>6\mathrm{a}$ .                                     

C. $6-3\mathrm{a}>3-6\mathrm{a}$ .

D. $6+\mathrm{a}>3+\mathrm{a}$ .

Câu 3.Cho $∆\mathrm{ABC}$  thỏa mãn : $2\mathrm{cosB}=\sqrt{2}$ . Khi đó:

A. $\mathrm{B}=30°.$

B. $\mathrm{B}=60°$

C. $\mathrm{B}=45°$

D. $\mathrm{B}=75°$

Câu 4. Cho $∆\mathrm{ABC}$  vuông tại B và có $\hat{\mathrm{C}}=25°$  . Số đo của góc A là:

A. $\mathrm{A}=65°$

B. $\mathrm{A}=60°$

C. $\mathrm{A}=155°$

D. $\mathrm{A}=75°$

Câu 5. Cho $∆\mathrm{ABC}$ có $\mathrm{B}=60°,\mathrm{a}=8,\mathrm{c}=5$  Độ dài cạnh b bằng:

A. 7

B. 129

C. 49

D. $\sqrt{129}$

Câu 6: Cho x > 4. Số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất?

A. $\frac{4}{\mathrm{x}}$

B. $\frac{4}{\mathrm{x}}+1$

C. $\frac{\mathrm{x}}{4}$

D. $\frac{4}{\mathrm{x}}-1$

Câu 7: Bất phương trình $\left|2\mathrm{x}-1\right|$ > x có tập nghiệm là

A. $\varnothing$

B. $\mathrm{ℝ}$

C. $\left(-\infty ;\frac{1}{3}\right)\cup \left(1;+\infty \right)$

D. $\left(\frac{1}{3};1\right)$

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình  x(x – 6) + 5 – 2x  > 10 + x(x – 8) là

A. (–¥; 5)

B. Æ

C. (5;+¥)

D. $\mathrm{ℝ}$

Câu 9.Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=5\mathrm{x}-\frac{\mathrm{x}+1}{5}-4-(2\mathrm{x}-7)$  luôn âm

A. $\varnothing$

B. $\mathrm{ℝ}$

C. (–¥; $-$1)

D. ($-1$;+¥)

Câu 10. Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{\mathrm{x}-1}+\frac{1}{\mathrm{x}+4}$  là

A. $\left[1;+\infty \right)$

B. $\left[1;+\infty \right)\backslash \left\{4\right\}$

C. $\left(1;+\infty \right)\backslash \left\{4\right\}$

D. $\left(-4;+\infty \right)$

Câu 11. Tập hợp nghiêm của bất phương trình $\left|\mathrm{x}-1\right|<\mathrm{x}+1$  là:

A. $\left(0;1\right)$

B. $\left(1;+\infty \right)$

C. $\left(0;+\infty \right)$

D. $\left[0;+\infty \right)$

Câu 12. Cho bất phương trình: $\frac{\mathrm{x}+4}{{\mathrm{x}}^2-9}-\frac{2}{\mathrm{x}+3}<\frac{4\mathrm{x}}{3\mathrm{x}-{\mathrm{x}}^2}$ . Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

A. 2 .

B. 1 .

C. $-2$ .

D. $-1$  .

Câu 13. Câu nào sau đây đúng?.

Miền nghiệm của bất phương trình $3\left(\mathrm{x}-1\right)+4\left(\mathrm{y}-2\right)<5\mathrm{x}-3$  là nửa mặt phẳng chứa điểm

A. $(0;0)$.  

B. $(-4;2)$.

C. $(-2;2)$ .

D. $(-5;3)$ .

Câu 14. Cho $∆\mathrm{ABC}$ có $\mathrm{S}=10\sqrt{3}$ , nửa chu vi $\mathrm{p}=10$. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác trên là:

A. 3

B. 2

C. $\sqrt{2}$

D. $\sqrt{3}$

Câu 15.Số nghiệm tự nhiên nhỏ hơn 6 của bất phương trình $5\mathrm{x}-\frac{1}{3}>12-\frac{2\mathrm{x}}{3}$  là:

A.  3.

B.  4.

C.  5.

D.  6.

Câu 16. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2+9-6\mathrm{x}$ luôn dương

A. $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{3\right\}$.

B. $\mathrm{ℝ}$.

C. $(3;+\infty )$.

D. $(-\infty ;3)$.

Câu 17. Tìm tập xác định $\mathrm{y}=\sqrt{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{5-2\mathrm{x}}}$  của hàm số

Câu 18. Tập nghiệm  của bất phương trình  là

Câu 19. Giải bất phương trình

Câu 20. Bất phương trình  có nghiệm là

Câu 21. Đường trung trực của đoạn thẳng  với ,  có một vectơ pháp tuyến là:

Câu 22. Bất phương trình $\frac{4}{\mathrm{x}-10}-\frac{2}{\mathrm{x}+1}<0$ có tập nghiệm là

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $\mathrm{m}\left(\mathrm{x}-1\right)<2\mathrm{x}-3$ có nghiệm.

Câu 24. Tam thức $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-2{\mathrm{x}}^2+\left(\mathrm{m}-2\right)\mathrm{x}-\mathrm{m}+4$ không dương với mọi x khi:

Câu 25. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có $\mathrm{A}\left(1;4\right)$,$\mathrm{B}\left(3;2\right)$ và $\mathrm{C}\left(7;3\right)$  Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để ${\mathrm{x}}^2+2\left(\mathrm{m}+1\right)\mathrm{x}+9\mathrm{m}-5=0$ có hai nghiệm âm phân biệt.

Câu 27. Với giá trị nào của  thì bất phương trình ${\mathrm{m}}^2\left(\mathrm{x}-1\right)+\mathrm{m}<\mathrm{x}(3\mathrm{m}-2)$  vô nghiệm?

Câu 28. Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2\mathrm{x}+1>3\mathrm{x}-2\\ -\mathrm{x}-3\le 0\end{array}\right.$

Câu 29. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $\mathrm{A}\left(2;-1\right), \mathrm{B}(4;5)$ và $\mathrm{C}\left(-3;2\right)$ Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ  C

Câu 30. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

${\mathrm{d}}_1:\mathrm{x}-2\mathrm{y}+1=0$ và ${\mathrm{d}}_2:-3\mathrm{x}+6\mathrm{y}-10=0$.

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 31. Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{m}\text{x}\le \text{m-3}\\ \text{(m+3)x}\ge \mathrm{m}-9\end{array}\right.$

A. m = 1

B. m = –2

C. m = 2

D. m = -1

Câu 32. Bất phương trình: $\sqrt{2\mathrm{x}+1}<3-\mathrm{x}$ có nghiệm là:

Câu 33. Số nghiệm của phương trình: $\sqrt{\mathrm{x}+8-2\sqrt{\mathrm{x}+7}}=2-\sqrt{\mathrm{x}+1-\sqrt{\mathrm{x}+7}}$ là:

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 34. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm $\mathrm{A}\left(3;-7\right)$ và $\mathrm{B}\left(1;-7\right)$ là:

Câu 35. Cho tam giác ABC có $\mathrm{A}\left(1;1\right), \mathrm{B}\left(0;-2\right), \mathrm{C}\left(4;2\right)$ Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 45 phút

Bộ đề thi Toán lớp 10 Giữa học kì 2 năm 2021-2022 đề số 2

Câu 1. Nếu $\mathrm{a}>\mathrm{b}>0, \mathrm{c}>\mathrm{d}>0$ thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $\text{f}\left(x\right)=4x+\frac{1}{x}$  với x > 0 là

A. 4                                     

B. 2                                      

C. $2\sqrt{2}$                               

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 3: Cho a > b > 0 và c khác không . Bất dẳng thức nào sau đây sai?

A. a + c > b + c          

B. a – c > b – c                    

C. ac > bc                            

D. ac² > bc²

Câu 4. Số x=3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Câu 5.Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2(\mathrm{x}-1)-\mathrm{x}-\left(3\right(\mathrm{x}-1)-2\mathrm{x}-5)$ luôn dương

Câu 6. Cho $∆\mathrm{ABC}$ có $\mathrm{a}=4,\mathrm{c}=5,\mathrm{B}=150°$  Diện tích của tam giác là:

Câu 7. Cho tam giác ABC thỏa mãn: $2\mathrm{cosA}=1$ . Khi đó:

Câu 8. Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, $\mathrm{cosA}=\frac{3}{5}$ . Đường cao ${\mathrm{h}}_{\mathrm{a}}$ của tam giác ABC là

Câu 9. Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình $\frac{\left|1-\mathrm{x}\right|}{\sqrt{3-\mathrm{x}}}>\frac{\mathrm{x}-1}{\sqrt{3-\mathrm{x}}}$ ?

Câu 10. Tìm tham số thực m để tồn tại  x  thỏa mãn $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{m}}^2\mathrm{x}+3-(\mathrm{mx}+4)$  âm

Câu 11. Câu nào sau đây sai?.

Miền nghiệm của bất phương trình $\mathrm{x}+3+2(2\mathrm{y}+5)<2(1-\mathrm{x})$ là nửa mặt phẳng chứa điểm

Câu 12. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2-6\mathrm{x}+8$ không dương.

Câu 13. Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{4\mathrm{x}-3}+\sqrt{5\mathrm{x}-6}$  là

Câu 14. Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=5\mathrm{x}-\frac{\mathrm{x}+1}{5}-4-(2\mathrm{x}-7)$  luôn âm

Câu 15. Tam giác ABC có AB = 2, AC = 1 và $\hat{\mathrm{A}}=60°$ . Tính độ dài cạnh BC.

Câu  16. Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho.

Câu 17. Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6 và $\hat{\mathrm{A}}=60°$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình:  $3\mathrm{x}+5+\sqrt{\mathrm{x}-1}\le 11+\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}-1}$ là $\mathrm{S}=\left[\mathrm{a};\mathrm{b}\right]$  . Tính $\mathrm{P}=2\mathrm{a}+\mathrm{b}$ ?

Câu 19. Cho bất phương trình:$\left|\frac{2}{\mathrm{x}-13}\right|>\frac{8}{9}$. Số các nghiệm nguyên của bất phương trình là:

Câu 20. Với giá trị nào của m thì bất phương trình  ${\mathrm{m}}^2\mathrm{x}+4\mathrm{m}-3<\mathrm{x}+{\mathrm{m}}^2$ vô nghiệm ?

Câu 21. Hệ bất phương trình  $\left\{\begin{array}{l}3\mathrm{x}-5<0\\ \mathrm{x}+2>0\end{array}\right.$ tương đương với hệ bất phương trình nào sau đây?

Câu 22. Cho hệ bất ph.trình: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}-3<0\\ \mathrm{m}-\mathrm{x}<1\end{array}\right.$(1). Với giá trị nào của m thì (1) vô nghiệm:

A. m < 4                    

B. m > 4                    

C. m  4                   

D. m  4

Câu 23. Đường trung trực của đoạn AB với $\mathrm{A}\left(4;-1\right)$ và $\mathrm{B}\left(1;-4\right)$ có phương trình là:

A.             

B.             

C.             

D.

Câu 24. Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\mathrm{x}\left(2-\mathrm{x}\right)\ge \mathrm{x}\left(7-\mathrm{x}\right)-6\left(\mathrm{x}-1\right)$  trên đoạn $\left[-10;10\right]$  bằng:

A.        

B.    

C.  

D.

Câu 25. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:\frac{\mathrm{x}}{3}-\frac{\mathrm{y}}{4}=1$ và ${\mathrm{d}}_2:3\mathrm{x}+4\mathrm{y}-10=0$ .

A.    Trùng nhau.                               

B. Song song.

C.    Vuông góc với nhau.                 

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Câu 26. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\left({\mathrm{m}}^2-\mathrm{m}\right)\mathrm{x}<\mathrm{m}$  vô nghiệm.

A.        

B.    

C.    

D. Vô số.

Câu 27. Tìm giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2\mathrm{m}\left(\mathrm{x}+1\right)\ge \mathrm{x}+3\\ 4\mathrm{mx}+3\ge 4\mathrm{x}\end{array}\right.$  có nghiệm duy nhất.

A.

B.

C.

D.

Câu 28. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng ${\mathrm{d}}_1:3\mathrm{x}+4\mathrm{y}+10=0$ và ${\mathrm{d}}_2:\left(2\mathrm{m}-1\right)\mathrm{x}+{\mathrm{m}}^2\mathrm{y}+10=0$  trùng nhau?

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 29. Cho biểu thức $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left(\mathrm{x}+5\right)\left(3-\mathrm{x}\right)$ Tập hợp tất cả các giá trị của  thỏa mãn bất phương trình $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\le 0$  là

A.                             

B.          

C.                                             

D.

Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}-3}{{\mathrm{x}}^2-4}\ge 1$ là

A.                            

B.                               

C.                               

D.

Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $\mathrm{A}\left(-2;0\right)$, $\mathrm{B}\left(1;4\right)$ và đường thẳng $\mathrm{d}:\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}=-\mathrm{t}\\ \mathrm{y}=2-\mathrm{t}\end{array}\right.$ . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  và .

A. .

B. .

C. .  

D. .

Câu 32. Nghiệm của bất phương trình $\left|2\mathrm{x}-3\right|\le 1$  là

A.             

B.           

C.             

D.

Câu 33. Bất phương trình :$\left|3\mathrm{x}-3\right|\le \left|2\mathrm{x}+1\right|$ có nghiệm là

A.               

B.               

C.

D.

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình ${\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+2<0$  là:

A.  

B.               

C.   

D.

Câu 35. Bất phương trình ${\mathrm{x}}^2-\mathrm{mx}-\mathrm{m}\ge 0$ có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:

A.  hoặc .                            

B. .         

C.  hoặc .                   

D. .