Bộ 10 đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2022 tải nhiều nhất

Bộ 10 đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2022 tải nhiều nhất

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 45 phút

Bộ 10 đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2022 tải nhiều nhất đề số 1

 

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Câu 1: Cho $\mathrm{A}(1;-1)$ ,$\mathrm{B}(4;1)$ ,$\mathrm{C}(1;3)$ . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABDC là hình bình hành

A. $\mathrm{D}(4;5)$ .  

B. $\mathrm{D}(4;-5)$ .         

C. $\mathrm{D}(-4;-5)$ .      

D. $\mathrm{D}(-4;5)$ .

Câu 2: Cho tập hợp $\mathrm{A}=\left(-3;4\right),\mathrm{B}=\left[1;7\right]$ . Tập hợp $\mathrm{A}\cup \mathrm{B}$  là:

A. $\left(-3;7\right]$                      

B. $\left(-3;7\right)$              

C. $\left(1;4\right]$                      

D. $\left[1;4\right)$

Câu 3: Cho tập hợp $\mathrm{A}=\left[-2;10\right),\mathrm{B}=\left[1;15\right]$ . Tập hợp $\mathrm{B}\backslash \mathrm{A}$  là:

A. $\left(10;15\right]$                      

B. $\left[10;15\right]$                

C. $\left(10;15\right)$                 

D. $\left[10;15\right)$ 

Câu 4: Cho tập hợp  B= $\left\{\mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}/9-{\mathrm{x}}^2=0\right\}$, khẳng định  nào  sau đây là đúng?

A. Tập hợp B= $\left\{3;9\right\}$                          

B. Tập hợp B= $\left\{-3;-9\right\}$

C. Tập hợp B= $\left\{-9;9\right\}$                                   

D.Tập hợp B = $\left\{-3;3\right\}$

Câu 5: Cho tập A = {1, 3, 5, 9, 12} và B = {3, 4, 10, 12}. Chọn khẳng định đúng ?

A. A $\cup$ B = {1, 2, 3, 4, 5, 10, 12}                  

B. A $\cup$ B = {3, 12}

C. A $\cap$ B = {3}                                              

D. A\B = {1, 5, 9}

Câu 6: Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+2\mathrm{y}+\mathrm{z}=5\\ 2\mathrm{x}-5\mathrm{y}-\mathrm{z}=-7\\ \mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=10\end{array}\right.$  có  nghiệm là

A. $\left(-\frac{17}{3};-5;\frac{62}{3}\right)$ .        

B. Vô nghiệm.              

C. $\left(-\frac{17}{3};-5;-\frac{62}{3}\right)$ .     

D. $\left(\frac{17}{3};5;-\frac{62}{3}\right)$ .

Câu 7: Tìm m để đồ thị hàm số $\text{y=mx+2}$  đi qua điểm $\mathrm{A}\left(-2;1\right)$

A. $\mathrm{m}=-4$                

B. $\mathrm{m}=2$               

C. $\mathrm{m}=\frac{1}{2}$                  

D. $\mathrm{m}=-\frac{1}{2}$

Câu 8: Parabol $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+4$  có đỉnh là:

A. $\mathrm{I}\left(1;1\right)$                         

B. $\mathrm{I}\left(2;0\right)$                     

C. $\mathrm{I}\left(-1;1\right)$                     

D. $\mathrm{I}\left(-1;2\right)$

Câu 9: Cho tập hợp số sau $\mathrm{M}=\left(-3;2\right]$; $\mathrm{N}=\left(1;5\right]$ . Tập hợp  là

A. $\left(-1;2\right)$ .                    

B. $\left(1;2\right]$ .                        

C. $\left(-3;5\right]$ .                  

D. $\left(-3;1\right]$ .

Câu 10: Tập nghiệm của phương trình: ${\mathrm{x}}^2-1=\sqrt{\mathrm{x}+1}$  là:

A. $\left\{-1;\frac{1-\sqrt{5}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}$                                 

B. $\left\{-1;\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}$            

C. $\left\{\frac{1-\sqrt{5}}{2};\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right\}$                                       

D. $\left\{-1;\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right\}$

Câu 11: Tập nghiệm của phương trình $2\mathrm{x}+\frac{3}{\mathrm{x}-1}=\frac{3\mathrm{x}}{\mathrm{x}-1}$  là :

A. $\left\{1;\frac{3}{2}\right\}$                        

B. $\left\{1\right\}$                            

C. $\left\{\frac{3}{2}\right\}$           

D. Một kết quả khác

Câu 12.  Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

A. $\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{\mathrm{CA}}-\overrightarrow{\mathrm{CO}}$                                                 

B. $\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{\mathrm{AC}}+\overrightarrow{\mathrm{BC}}$  

C. $\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}+\overrightarrow{\mathrm{OA}}$                                                  

D. $\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{\mathrm{OB}}-\overrightarrow{\mathrm{BA}}$ 

Câu 13. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\left({\mathrm{a}}_1;{\mathrm{a}}_2\right),\overrightarrow{\mathrm{b}}=\left({\mathrm{b}}_1;{\mathrm{b}}_2\right),$ tích vô hướng của hai véc tơ  $\overrightarrow{\mathrm{a}}\cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}$  bằng:

A. $\overrightarrow{\mathrm{a}}\cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}={\mathrm{a}}_1{\mathrm{b}}_1+{\mathrm{a}}_2{\mathrm{b}}_2$                                     

B. $\overrightarrow{\mathrm{a}}\cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}={\mathrm{a}}_1{\mathrm{b}}_2+{\mathrm{a}}_2{\mathrm{b}}_1$

C. $\overrightarrow{\mathrm{a}}\cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}={\mathrm{a}}_1{\mathrm{b}}_1-{\mathrm{a}}_2{\mathrm{b}}_2$                                     

D. $\overrightarrow{\mathrm{a}}\cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}={\mathrm{a}}_1{\mathrm{b}}_2-{\mathrm{a}}_2{\mathrm{b}}_1$ 

Câu 14. Cho tam giác ABC với  A( -3 ; 6) ; B ( 9 ; -10) và G(  $\frac{1}{3}$; 0) là trọng tâm. Tọa độ của điểm C là:

A.  ( 5 ; -4)             

B. ( 5 ; 4)              

C. ( -5 ; 4)             

D. ( -5 ; -4)

Câu 15: Cho hai điểm $\mathrm{A}\left(1;0\right)$ và $\mathrm{B}\left(0;-2\right)$ .Tọa độ điểm D sao cho $\overrightarrow{\mathrm{AD}}=-2\overrightarrow{\mathrm{AB}}$  là

A. $\mathrm{D}\left(-3;4\right)$ .                

B. $\left(3;4\right)$ .                      

C. $\mathrm{D}\left(-1;-4\right)$ .              

D. $\mathrm{D}\left(3;-4\right)$ .

Câu 16: Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-3}{\sqrt{\mathrm{x}+4}}$  là:

A. $\left[-4;+\infty \right)$                          

B. $\left(-4;+\infty \right)$                   

C. $\left(-\infty ;-4\right)$               

D. $\left(-\infty ;-4\right]$

Câu 17: Cho tập hợp $\mathrm{A}=\left(-\infty ;4\right),\mathrm{B}=\left(1;4\right]$ . Tập hợp $\mathrm{A}\cap \mathrm{B}$  là:

A. $\left[1;4\right)$                         

B. $\left(1;4\right)$                            

C. $\left(-\infty ;4\right)$                  

D. $\left(1;4\right]$

Câu 18: Cho DABC đều có cạnh bằng 1. Tích vô hướng $\overrightarrow{\mathrm{AB}}.\overrightarrow{\mathrm{AC}}$  bằng:  

 A. $\frac{1}{2}$                      

B. 2                   

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$                                  

D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

Câu 19: Nghiệm của hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3\mathrm{x}-2\mathrm{y}+\mathrm{z}=2\\ 5\mathrm{x}-3\mathrm{y}+2\mathrm{z}=10\\ 2\mathrm{x}-2\mathrm{y}-3\mathrm{z}=-9\end{array}\right.$  là:

A. $\left(15;21;1\right)$                   

B. $\left(15;21;-1\right)$                

C. $\left(21;15;-1\right)$                

D. $\left(15;-21;-1\right)$

Câu 20: Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{2\mathrm{x}+1}$  là

A. $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$ .                

B. $\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$ .              

C. $\left[-\frac{1}{2};+\infty \right)$   .          

D. $\left[\frac{1}{2};+\infty \right)$ .

Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, cho $\mathrm{A}(-2;4),\mathrm{B}(1;5).$ . Tìm tọa độ điểm E sao cho $\overrightarrow{\mathrm{AE}}=2\overrightarrow{\mathrm{AB}}.$

A. $\mathrm{E}(8;6).$                       

B. $\mathrm{E}(4;6).$                  

C. $\mathrm{E}(4;-2).$              

D. $\mathrm{E}(8;-2).$

Câu 22: Cho parabol $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^2+\mathrm{bx}+\mathrm{c}$ có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này có

 

A. $\mathrm{a}<0,\mathrm{b}>0,\mathrm{c}>0$ .   

B. $\mathrm{a}<0,\mathrm{b}<0,\mathrm{c}>0$ .    

C. $\mathrm{a}<0,\mathrm{b}<0,\mathrm{c}<0$ .   

D. $\mathrm{a}>0,\mathrm{b}>0,\mathrm{c}>0$.

Câu 23: Với giá trị nào của m thì phương trình ${\mathrm{x}}^2-\left(2\mathrm{m}+1\right)\mathrm{x}+{\mathrm{m}}^2+3=0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. $\mathrm{m}=\frac{11}{4}$                      

B. $\mathrm{m}<\frac{11}{4}$ .                   

C. $\mathrm{m}>-\frac{11}{4}$ .                

D. $\mathrm{m}>\frac{11}{4}$

Câu 24: Trong mặt phẳng Oxy, cho $\mathrm{A}\left(-2;4\right),\mathrm{B}\left(1;3\right),\mathrm{C}\left(-5;2\right)$ . Tìm tọa độ trọng tâm G của $\mathrm{\Delta ABC}$ .

A. $\mathrm{G}\left(-6;9\right)$ .                

B. $\mathrm{G}\left(-3;\frac{9}{2}\right)$ .                

C. $\mathrm{G}\left(-3;2\right)$ .                

D. $\mathrm{G}\left(-2;3\right)$ .

Câu 25: Tìm tập xác định của hàm số $\mathrm{y}=\frac{2018\mathrm{x}}{{\mathrm{x}}^2-5\mathrm{x}+6}$ .

A. $\left(2;3\right)$ .                      

B. $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{2;3\right\}$ .         

C. $\mathrm{D}=\left\{2;3\right\}$ .              

D. $\mathrm{D}=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{2018\right\}$ .

II. PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Bài 1. (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) $\sqrt{2{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}-5}-\mathrm{x}=1$ ;

b) $\left\{\begin{array}{l}3+\frac{2\mathrm{y}}{\mathrm{x}}=\mathrm{x}\\ 3+\frac{2\mathrm{x}}{\mathrm{y}}=\mathrm{y}\end{array}\right.$

Bài 2 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC, biết AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 12 cm,

a) Tính độ dài đường trung tuyến AI và độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

b) Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm. Gọi N là trung điểm của cạnh AC. Tính $\overrightarrow{\mathrm{AM}}.\overrightarrow{\mathrm{AN}}$ .

Bài 3 (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}=9\mathrm{x}+\frac{3\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$  với x > 1.

 

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 45 phút

Bộ 10 đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2022 tải nhiều nhất đề số 2

Câu 1: (2,0 điểm). Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-3$ có đồ thị là $\left(\mathrm{P}\right)$ .

a) Lập bảng biến thiên của hàm số đã cho.

b) Tìm tọa độ giao điểm của $\left(\mathrm{P}\right)$  với đường thẳng $\mathrm{d}:\mathrm{y}=\mathrm{x}+3$ .

Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) $\left|{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}-3\right|=3$ .                                       b) $\sqrt{3\mathrm{x}+1}=\mathrm{x}-1$ .  

Câu 3: (2,0 điểm) Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{x}+\mathrm{y}=3\\ {\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2+3\mathrm{xy}=\mathrm{m}\end{array}\right.$

a) Giải hệ phương trình khi m = 11.

b) Tìm m để hệ phương trình đã cho có nghiệm.

Câu 4. (3,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác ABC có A(4;-3), B(5;5) và C(1;-1).

a) Xác định tọa độ điểm E để tứ giác ABCE là hình bình hành.

b) Tìm điểm D trên trục tung sao cho A, B, D thẳng hàng.

c) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại C và tính diện tích tam giác ABC.

d) Tìm điểm M trên đường thẳng $\mathrm{\Delta }:\mathrm{y}=2\mathrm{x}+1$ sao cho ${\mathrm{MA}}^2+{\mathrm{MB}}^2+{\mathrm{MC}}^2$  đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì ta luôn có

$\frac{\mathrm{a}}{\sqrt{\mathrm{b}+\mathrm{c}-\mathrm{a}}}+\frac{\mathrm{b}}{\sqrt{\mathrm{a}+\mathrm{c}-\mathrm{b}}}+\frac{\mathrm{c}}{\sqrt{\mathrm{a}+\mathrm{b}-\mathrm{c}}}\ge \sqrt{\mathrm{a}}+\sqrt{\mathrm{b}}+\sqrt{\mathrm{c}}$

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 1

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 45 phút

Bộ 10 đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2022 tải nhiều nhất đề số 3

 

Bài 1. (2,5 điểm) Giải phương trình sau:

a) $\mathrm{x}-\sqrt{2{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+9}=-3$ ;

b) $\frac{\sqrt{{\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}+10}}{\mathrm{x}}=3$ ;

c) $\left(3\mathrm{x}+4\right)\left(\sqrt{{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}+4}-\mathrm{x}\right)=4\mathrm{x}+8$ .

Bài 2. (2,0 điểm)

a) Cho $0^0\le \mathrm{\alpha }\le {180}^0$ và $\mathrm{tan\alpha }=3.$Tính $\mathrm{sin\alpha },\mathrm{cos\alpha },\mathrm{cot\alpha }?$

b) Một sợi dây có chiều dài 6 mét được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của các cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu mét để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?

Bài 3. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có A(1;3), B(-1;2) và C(3;-5).

a) Tính chu vi của tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC.

Bài 4. (2 điểm ) cho A= \(4;+$\infty$ ) , B= ( -11; 7]

a) Xác định tập hợp AÇB=?

b) Tìm  C_AB=?

Bài 5. (1,5 điểm ) Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}+3$  (1)

a) Vẽ đồ thị hàm số (1).

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng: y = mx + m - 1 cắt đồ thị (1) tại 2 điểm phân biệt.

Bài 6. (0,5 điểm ) Giaûi heä phöông trình: $\left\{\begin{array}{l}2\mathrm{x}-\mathrm{y}+\mathrm{z}=3\\ \mathrm{x}-2\mathrm{y}+\mathrm{z}=6\\ -4\mathrm{x}+3\mathrm{y}+2\mathrm{z}=8\end{array}\right.$ .