Bộ 10 đề thi Toán lớp 10 học kì 2 năm 2022 tải nhiều nhất

Bộ 10 đề thi Toán lớp 10 học kì 2 năm 2022 tải nhiều nhất

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 45 phút

Bộ 10 đề thi Toán lớp 10 học kì 2 năm 2022 tải nhiều nhất đề số 1

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,5 điểm):

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình – 2x² + 5x + 7 ≤ 0 là :

A. $\mathrm{S}=\left(-\infty ;-1\right]\cup \left[\frac{7}{2};+\infty \right);$         

B. $\left(-1;\frac{7}{2}\right)$;

C. $\left[-1;\frac{7}{2}\right]$ ;

D. $\mathrm{S}=\left(-\infty ;-1\right)\cup \left(\frac{7}{2};+\infty \right).$

Câu 2: Tập nghiệm  của bất phương trình: |x² – 3x + 4| – 3x ≥ x².

A. $\mathrm{S}=\left(-\infty ;\frac{2}{3}\right]$;

B. $\mathrm{S}=\varnothing$ ;

C. $\mathrm{S}=\left[\frac{2}{3};+\infty \right)$ ;    

D. $\mathrm{S}=\left(-\infty ;\frac{2}{3}\right).$

Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình: (m² – 4)x² + 5x + m = 0 có 2 nghiệm trái dấu?

A. $\mathrm{m}\in \left(-\infty ;-2\right)\cup \left(0;2\right)$ ;

B. $\mathrm{m}\in \left(-\infty ;-2\right]\cup \left[0;2\right]$ ; 

C. $\mathrm{m}\in \left(-2;2\right)$ ;               

D. $\mathrm{m}\in \left(-2;0\right)\cup \left(2;+\infty \right)$ .

Câu 4: Cho $\mathrm{cos\alpha }=\frac{4}{5}$  với $-\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\mathrm{\alpha }<0$ . Tính sin 2α.

A. $\sin 2\mathrm{\alpha }=\frac{-24}{25}$ ;  

B. $\sin 2\mathrm{\alpha }=-\frac{7}{25}$ ;  

C. $\mathrm{sin\alpha }=\frac{24}{25}$;

D. $\sin 2\mathrm{\alpha }=\pm \frac{3}{5}.$

Câu 5: Rút gọn biểu thức $\mathrm{A}=\frac{\sin \left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)-\mathrm{sinb}.\mathrm{cosa}}{\mathrm{sina}.\mathrm{sinb}-\cos \left(\mathrm{a}-\mathrm{b}\right)}$  ta được:

A. A = – tan a;                

B. A = tan a;         

C. A = – tan b;                

D. A = tan b.  

Câu 6: Tính giá trị biểu thức $\mathrm{I}={\sin }^2\mathrm{x}+\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\mathrm{x}\right).\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}-\mathrm{x}\right)$  ta được:

A. $\mathrm{I}=\frac{1}{4}$;   

B. $\mathrm{I}=-\frac{1}{4};$            

C. $\mathrm{I}=\frac{3}{4};$                

D. $\text{I=}\frac{1}{2}.$

Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8, góc A = 120°. Khi đó độ dài cạnh BC bằng:

A. $\mathrm{BC}=2\sqrt{37}$ ;

B. $\mathrm{BC}=\sqrt{37}$ ;

C. BC = 37;                    

D. BC = 148.

Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 7, BC = 24, AC = 23. Diện tích tam giác ABC là:

A. $\mathrm{S}=36\sqrt{5}$ ;                  

B. S = 36;             

C. $\mathrm{S}=6\sqrt{5}$ ;          

D. $\mathrm{S}=16\sqrt{5}$.

Câu 9: Tâm và bán kính đường tròn (C): x^2­ + y² – 4x + 6y – 3 = 0 là:

A. I(2; – 3), R = 4;                    

B. I(–2; 3), R = 4; 

C. I(2; – 3), R = $\sqrt{10}$ ;

D. I(– 2; 3), R = $\sqrt{10}$ .

Câu 10: Tiếp tuyến với đường tròn (C): (x – 2)² + (y – 1)² = 25 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 5x – 12y + 67 = 0 là: 

A. 5x – 12y – 63 = 0;

B. 5x – 12y + 67 = 0;

C. 5x – 12y – 67 = 0;

D. 5x – 12y + 63 = 0.

B PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm):

Câu 1: (2,5 đ)  

a) (1,0 đ) Giải bất phương trình : $\frac{-{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+2}{-{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}}\le 0$.                               

b) (1,0 đ) Giải bất phương trình: $\sqrt{5\mathrm{x}+4}<5\mathrm{x}-2$ .                              

c) (0,5 đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 – 3x)², $0<\mathrm{x}<\frac{2}{3}$ .

Câu 2: (1,0 đ)

Cho đa thức f(x) = (3 – m)x² – 2(m + 3)x + m + 2. Tìm m để bất phương trình f(x) ≤ 0 vô nghiệm.

Câu 3: (1,0 đ)    

Theo dõi thời gian đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị phút)

Tính tần suất, số trung bình và tìm phương sai của mẫu (chính xác đến hàng phần trăm).

 Câu 4: (0,5 đ)

Chứng minh đẳng thức lượng giác: $\frac{2{\sin }^2\frac{\mathrm{x}}{2}+\sin 2\mathrm{x}-1}{2\mathrm{sinx}-1}+\mathrm{sinx}=\sqrt{2}\sin \left(\mathrm{x}+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ .

Câu 5: (2,5 đ) 

Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(1; 1), B(3; 2), C(– 1; 6).

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.                                                

b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x + 4y – 17 = 0.

c) Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Học kì 2

Năm học 2021 - 2022

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 45 phút

Bộ 10 đề thi Toán lớp 10 học kì 2 năm 2022 tải nhiều nhất đề số 2

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Câu 1: Cho đường thẳng d: 3x + 4y = 2017. Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau:

A. Đường thẳng d nhận vectơ $\overrightarrow{\mathrm{n}}=(3;4)$ làm vectơ pháp tuyến;

B. Đường thẳng d nhận vectơ $\overrightarrow{\mathrm{u}}=(-4;3)$ làm vectơ chỉ phương;

C. Đường thẳng d có hệ số góc $\mathrm{k}=-\frac{3}{4}$ ;

D. Đường thẳng d song song với đường thẳng $\mathrm{d}\text{'}:3\mathrm{x}+4\mathrm{y}-2017=0.$

Câu 2: Trên đường tròn lượng giác, điểm cuối của cung có số đo bằng 120° nằm ở góc phần tư thứ :

A. I;

B. II;

C. III;

D. IV.

Câu 3: Tập xác định của hàm số $\mathrm{y}=\sqrt{-2{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{x}+5}$  là

A. $(-\infty ;-1)\cup (\frac{5}{2};+\infty )$ ;

B. $(-\infty ;-1\text{]}\cup \text{[}\frac{5}{2};+\infty )$ ;

C. $\left[-1;\frac{5}{2}\right]$ ;

D. $\left(-1;\frac{5}{2}\right)$ .

Câu 4: Khoảng cách từ điểm M(3; 0) đến đường thẳng ∆: 3x – 4y + 1 = 0 là:

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 5.

Câu 5: Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx + 5m < 3x  vô nghiệm:

A. m = – 1;

B. m = 0;

C. m = – 3;

D. m = 3.

Câu 6: Bất phương trình $(\mathrm{x}+1)\sqrt{\mathrm{x}}\le 0$ tương đương với bất phương trình

A. $\sqrt{{(\mathrm{x}+1)}^2\mathrm{x}}\le 0$ ;

B. $(\mathrm{x}+1)\sqrt{\mathrm{x}}<0$ ;

C. ${(\mathrm{x}+1)}^2\sqrt{\mathrm{x}}\le 0$ ;

D. ${(\mathrm{x}+1)}^2\sqrt{\mathrm{x}}<0$ .

Câu 7: Cung có số đo 30° của đường tròn bán kính 10cm có độ dài là:

A. $\frac{5\mathrm{\pi }}{3}$  cm;

B. 300 cm;

C. $\frac{10\mathrm{\pi }}{3}$ cm;

D. 10 cm.

Câu 8: Phát biểu nào sau đây đúng về dấu của nhị thức f(x)= 3 – 4x.

A. f(x) luôn dương trên khoảng $\left(\frac{3}{4};+\infty \right)$ ;

B. f(x) luôn âm trên khoảng $\left(\frac{4}{3};+\infty \right)$ ;

C. f(x) luôn dương trên khoảng $\left(-\infty ;\frac{3}{4}\right)$ ;

D. f(x) luôn âm trên khoảng $\left(-\infty ;\frac{3}{4}\right)$ .

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).

Câu 9 (3,0 điểm):

a) Giải bất phương trình sau: $\sqrt{2\mathrm{x}-1}\le 2\mathrm{x}-3$

b) Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình ${\mathrm{mx}}^2+2(\mathrm{m}+1)\mathrm{x}+4\ge 0$ (m là tham số thực) có nghiệm với mọi $\mathrm{x}\in \mathrm{ℝ}.$

Câu 10 (1,5 điểm):

a) Điểm môn toán của lớp 10A2 của trường THPT A được cho trong bảng sau:

Tính phương sai của các số liệu thống kê cho ở bảng trên.

b) Cho $\mathrm{sin\alpha }=\frac{-\sqrt{3}}{7},\mathrm{\pi }\text{<}\mathrm{\alpha }\text{<}\frac{3\mathrm{\pi }}{2}.$  Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung α;

Câu 11 (1,0 điểm): Một nhóm bạn dự định tổ chức một chuyến du lịch sinh thái, chi phí chia đều cho mỗi người. Sau khi đã hợp đồng xong vào giờ chót có hai người bận việc đột xuất không đi được. Vì vậy mỗi người phải trả thêm 300 000 đồng so với dự kiến ban đầu. Tính số người lúc đầu dự định đi du lịch và giá của chuyến đi du lịch sinh thái biết rằng giá của chuyến du lịch này trong khoảng 7 000 000 đồng đến 7 500 000 đồng.

Câu 12 (2,5 điểm):

1. Cho tam giác ABC có BC = 12, CA = 13 trung tuyến AM = 8.

Tính AB và góc B của tam giác ABC.

2. Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC với A(1; 2), B(2; – 3), C(3; 5).

a) Lập phương trình tổng quát của đường cao AH.

b) Lập phương trình đường tròn đường kính BC.