Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây

    Lời giải Bài 5 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 438 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 5 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:

    a) d1:2x+y+9=0  và d2:2x+3y−9=0 ;

    b) d1:x=2+ty=1−2t và d2:2x+y+10=0 ;

    c) d1:x=1−ty=8−5t và d2:5x−y+3=0

    Lời giải:

    a) d1 và d2 có véc tơ pháp tuyến lần lượt là n1→  (2; 1) và n2→  (2; 3)

    Ta có: a1.b2 – a2.b1 = 2.3 – 1.2 = 4 ≠ 0, suy ra véc tơ n1→  và n2→  là hai vectơ không cùng phương. Do đó d1 và d2 cắt nhau tại một điểm M.

    Giải hệ phương trình  2x+y+9=02x+3y−9=0 ta được M(- 9; 9).

    Vậy hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại một điểm M.

    b) Ta có d1:  x=2+ty=1−2tsuy ra phương trình tổng quát của d1 là: 2x + y – 5 = 0

    d1 và d2 có vectơ pháp tuyến lần lượt là n1→ (2; 1) và n2→ (2; 1).

    Ta có: a1.b2 – a2.b1 = 2.1 – 1.2 = 0, suy ra vectơ n1→  và n2→  là hai vectơ cùng phương. Do đó d1 và d2 song song hoặc trùng nhau. Ta lấy M(– 4; – 2) thuộc d2 , thay toạ độ M vào d1 ta được 2.(– 4) + (– 2) – 5 = – 15 ≠ 0 suy ra M không thuộc d1. Vậy d1 song song với d2.

    c) Ta có d1: x=1−ty=8−5t⇔t=x−1−1t=y−8−5⇒x−1−1=y−8−5⇔5x−y+3=0 suy ra phương trình tổng quát của d1 là: 5x – y + 3 = 0.

    Khi đó d1 và d2 đều có phương trình tổng quát là 5x – y + 3 = 0

    Vậy d1 trùng với d2.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 65 SBT Toán 10 tập 2: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình đưới đây... 

    Bài 2 trang 65 SBT Toán 10 tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau... 

    Bài 4 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng  trong mỗi trường hợp sau... 

    Bài 6 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số... 

    Bài 7 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp sau... 

    Bài 8 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  trong các trường hợp sau... 

    Bài 9 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm c để đường thẳng delta tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3... 

    Bài 10 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng... 

    Bài 11 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Một trạm viễn thông S có toạ độ (5; 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc... 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

    Bài tập cuối chương 9

    Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

    Bài 2: Xác suất của biến cố

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 438 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: