Lập phương trình tổng quát của đường thẳng  trong mỗi trường hợp sau

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng  trong mỗi trường hợp sau:

a)  đi qua M(3; 3) và song song với đường thẳng x + 2y – 2022 = 0;

b)  đi qua N(2; – 1) và vuông góc với đường thẳng 3x + 2y + 99 = 0.

Lời giải:

a) Đường thẳng  đi qua M(3; 3) và song song với đường thẳng x + 2y – 2022 = 0 nên đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến là vectơ $\overrightarrow{n}$ (1; 2) phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là: 1(x – 3) + 2(y – 3) = 0 $\iff$  x + 2y – 9 = 0

b) Đường thẳng  đi qua N(2; –1) và vuông góc với đường thẳng 3x + 2y + 99 = 0 nên đường thẳng ∆ có vectơ pháp tuyến là vectơ $\overrightarrow{n}$ (2; – 3) phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là: 2(x – 2) – 3(y + 1) = 0 ⇔ 2x – 3y – 7 = 0.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 65 SBT Toán 10 tập 2: Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình ax + by + c = 0 có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình đưới đây... 

Bài 2 trang 65 SBT Toán 10 tập 2: Lập phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau... 

Bài 5 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d₁ và d₂ sau đây... 

Bài 6 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số... 

Bài 7 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ trong các trường hợp sau... 

Bài 8 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng  trong các trường hợp sau... 

Bài 9 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm c để đường thẳng delta tiếp xúc với đường tròn (C) có tâm J(1; 2) và bán kính R = 3... 

Bài 10 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng... 

Bài 11 trang 66 SBT Toán 10 Tập 2: Một trạm viễn thông S có toạ độ (5; 1). Một người đang ngồi trên chiếc xe khách chạy trên đoạn cao tốc...