Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau

    Lời giải bài 9 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 583 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

    Bài 9 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:

    a) ∃ x ∈ ℕ, 2x2 + x = 1;

    b) ∀ x ∈ ℝ, x2 + 5 > 4x.

    Lời giải:

    a) + Xét phương trình 2x2 + x = 1 ⇔ 2x2 + x – 1 = 0.

    Phương trình bậc hai này có hai nghiệm là x = – 1 và x = 12. Nhưng hai nghiệm đều không phải là số tự nhiên. Do đó mệnh đề “∃ x ∈ ℕ, 2x2 + x = 1” là mệnh đề sai.

    + Phủ định của ∃ là ∀; phủ định của = là ≠.

    Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: “∀ x ∈ ℕ, 2x2 + x ≠ 1”.

    b) + Với mọi số thực x, ta có x2 – 4x + 5 = x2 – 4x + 4 + 1 = (x – 2)2 + 1 > 0.

    Do đó, x2 – 4x + 5 > 0 hay x2 + 5 > 4x.

    Suy ra mệnh đề “∀ x ∈ ℝ, x2 + 5 > 4x” là mệnh đề đúng.

    + Phủ định của ∀ là ∃; phủ định của > là ≤.

    Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: “∃ x ∈ ℝ, x2 + 5 ≤ 4x”.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến...

    Bài 2 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy viết ba câu là mệnh đề, ba câu không phải là mệnh đề...

    Bài 3 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai...

    Bài 4 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Với mỗi cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q...

    Bài 5 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Ta có phát biểu lại mệnh đề: “Mỗi hình thoi là một hình bình hành”...

    Bài 6 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó...

    Bài 7 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”...

    Bài 8 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau và xét tính đúng sai...

    Lý thuyết Bài 1: Mệnh đề

    Trắc nghiệm Bài 1: Mệnh đề

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Tập hợp

    Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 1: Mệnh đề

    Trắc nghiệm Bài 1: Mệnh đề

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 583 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: