Với mỗi cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề

Bài 4 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Với mỗi cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó.

a) P: “Hai tam giác ABC và DEF bằng nhau”;

Q: “Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng”.

b) P: “b² ≥ 4ac”;

Q: “Phương trình ax² + bx + x = 0 vô nghiệm” (a, b, c là ba số thực nào đó, a ≠ 0).

Lời giải:

a) Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu hai tam giác ABC và DEF bằng nhau thì hai tam giác ABC và DEF đồng dạng”.

Mệnh đề này là mệnh đề đúng.

Do hai tam giác ABC và DEF bằng nhau thì AB = DE, BC = EF, AC = DF.

Suy ra $\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}=1$.

Nên tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

b) Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu b² ≥ 4ac thì phương trình ax² + bx + x = 0 vô nghiệm”.

Mệnh đề này là mệnh đề sai.

Vì b² ≥ 4ac nên b² – 4ac ≥ 0.

Khi đó: ∆ = b² – 4ac ≥ 0 nên phương trình ax² + bx + x = 0 có nghiệm.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến...

Bài 2 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy viết ba câu là mệnh đề, ba câu không phải là mệnh đề...

Bài 3 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai...

Bài 5 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Ta có phát biểu lại mệnh đề: “Mỗi hình thoi là một hình bình hành”...

Bài 6 trang 8 SBT Toán 10 Tập 1: Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó...

Bài 7 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”...

Bài 8 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Dùng kí hiệu $\forall$ hoặc $\exists$ để viết các mệnh đề sau và xét tính đúng sai...

Bài 9 trang 9 SBT Toán 10 Tập 1: Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề..

Lý thuyết Bài 1: Mệnh đề

Trắc nghiệm Bài 1: Mệnh đề