Xác định các hệ số a, b, c ; tính biệt thức Δ rồi tìm nghiệm của

Với giải câu hỏi 20 trang 53 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 1,487 29/03/2022


Giải SBT Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 20 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c ; tính biệt thức Δ rồi tìm nghiệm của các phương trình:

a) 2x2 – 5x + 1 = 0 

b) 4x2 + 4x + 1 = 0

c) 5x2 – x + 2 = 0 

d) –3x2 + 2x + 8 = 0

Lời giải:

a) 2x2 – 5x + 1 = 0 

Phương trình 2x2 – 5x + 1 = 0 có a = 2, b = –5, c = 1

Ta có: Δ = b2 – 4ac = (–5)2 – 4.2.1 = 25 – 8 = 17 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=b+Δ2a=5+174=5+174

x2=bΔ2a=5174=5174

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 5174;5+174

b) 4x2 + 4x + 1 = 0

Phương trình 4x2 + 4x + 1 = 0 có a = 4, b = 4, c = 1

Ta có: Δ = b2 – 4ac = 42 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0

Phương trình có nghiệm kép:

x1=x2=b2a=42.4=48=12.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = 12

c) 5x2 – x + 2 = 0 

Phương trình 5x2 – x + 2 = 0 có a = 5, b = –1, c = 2

Ta có: Δ = b2 – 4ac = (–1)2 – 4.5.2 = 1 – 40 = –39 < 0

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) –3x2 + 2x + 8 = 0

Phương trình –3x2 + 2x + 8 = 0 có a = –3, b = 2, c = 8

Ta có: Δ = b2 – 4ac = 22 – 4.(–3).8 = 4 + 96 = 100 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1=b+Δ2a=2+102.3=86=43

x2=bΔ2a=2102.3=126=2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 43;2

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 21 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c rồi giải...

Câu hỏi 22 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng đồ thị...

Câu hỏi 23 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

Câu hỏi 24 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...

Câu hỏi 25 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...

Câu hỏi 26 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Vì sao khi phương trình...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...

Câu hỏi 2 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...

Câu hỏi 3 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

Câu hỏi 4 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng nếu phươngtrình...

1 1,487 29/03/2022


Xem thêm các chương trình khác: