Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương
Với giải câu hỏi 25 trang 54 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Bài 25 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m:
a) mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0
b) 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 – 1 = 0
Lời giải:
a) mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)
*Nếu m = 0, ta có (1) ⇔ –x + 2 = 0 ⇔ x = 2
*Nếu m ≠ 0 thì (1) có nghiệm khi và chỉ khi Δ ≥ 0
Ta có : Δ = (2m – 1)2 – 4m(m + 2) = 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 8m
= –12m + 1
Δ ≥ 0 ⇔ –12m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤
Vậy khi m ≤ thì phương trình đã cho có nghiệm.
Giải phương trình (1) theo m:
b) 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 – 1 = 0 (2)
Phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ khi Δ ≥ 0
Ta có: Δ = [–(4m + 3)]2 – 4.2(2m2 – 1)
= 16m2 + 24m + 9 – 16m2 + 8 = 24m + 17
Δ ≥ 0 ⇔ 24m + 17 ≥ 0 ⇔ m ≥
Vậy khi m ≥ – thì phương trình đã cho có nghiệm.
Giải phương trình (2) theo m
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 20 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c...
Câu hỏi 21 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c rồi giải...
Câu hỏi 22 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng đồ thị...
Câu hỏi 23 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...
Câu hỏi 24 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...
Câu hỏi 26 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Vì sao khi phương trình...
Bài tập bổ sung
Câu hỏi 1 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...
Câu hỏi 2 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...
Câu hỏi 3 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...
Câu hỏi 4 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng nếu phươngtrình...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9