Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương

    Với giải câu hỏi 25 trang 54 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 576 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

    Bài 25 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, tính nghiệm của phương trình theo m:

    a) mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0

    b) 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 – 1 = 0

    Lời giải:

    a) mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)

    *Nếu m = 0, ta có (1) ⇔ –x + 2 = 0 ⇔ x = 2

    *Nếu m ≠ 0 thì (1) có nghiệm khi và chỉ khi Δ ≥ 0

    Ta có : Δ = (2m – 1)2 – 4m(m + 2) = 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 8m

    = –12m + 1

    Δ ≥ 0 ⇔ –12m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≤112

    Vậy khi m ≤112 thì phương trình đã cho có nghiệm.

    Giải phương trình (1) theo m:

    x1=−b+Δ2a=−2m−1+1−2m2.m=1−2m+1−2m2m

    x2=−b−Δ2a=−2m−1−1−2m2.m=1−2m−1−2m2m

    b) 2x2 – (4m + 3)x + 2m2 – 1 = 0 (2)

    Phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ khi Δ ≥ 0

    Ta có: Δ = [–(4m + 3)]2 – 4.2(2m2 – 1)

    = 16m2 + 24m + 9 – 16m2 + 8 = 24m + 17

    Δ ≥ 0 ⇔ 24m + 17 ≥ 0 ⇔ m ≥−1724

    Vậy khi m ≥ –−1724 thì phương trình đã cho có nghiệm.

    Giải phương trình (2) theo m

    x1=−b+Δ2a=4m+3+24m+174

    x2=−b−Δ2a=4m+3−24m+174

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 20 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c...

    Câu hỏi 21 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c rồi giải...

    Câu hỏi 22 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng đồ thị...

    Câu hỏi 23 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 24 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...

    Câu hỏi 26 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Vì sao khi phương trình...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...

    Câu hỏi 2 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...

    Câu hỏi 3 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 4 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng nếu phươngtrình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 576 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: