Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng nếu phương trình ax^2 + bx + c = x

    Với giải câu hỏi 4 trang 55 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 412 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

    Bài 4 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = x (a ≠ 0) vô nghiệm thì phương trình a(ax2 + bx + c)2 + b(ax2 + bx + c) + c = x cũng vô nghiệm.

    Lời giải:

    Đặt f(x) = ax2+bx+c

    Phương trình  ax2+bx+c= x ( a≠0) vô nghiệm

    Δ=b−12−4ac<0

    ⇔b−12<4ac

    ⇔4ac−b−12>0

    ⇒fx−x=ax2+b−1x+c

    =ax2+b−1ax+ca

    =ax2+2.b−12ax+b−124a−b−124a+ca

    =ax+b−12a2+4ac−b−124a2

    Vì x+b−12a2+4ac−b−124a2 > 0⇒fx−x  luôn cùng dấu với a.

    Nếu a > 0⇒fx−x>0⇒fx>x  với mọi x

     ⇒afx2+bfx+c>fx>xvới mọi x

    Vậy không có giá trị nào của x để afx2+bfx+c=x

     ⇒afx2+bfx+c<fx<x với mọi x

    Vậy không có giá trị nào của x để afx2+bfx+c=x

    Vậy phương trình aax2+bx+c2+bax2+bx+c+c=x  vô nghiệm.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 20 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c...

    Câu hỏi 21 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c rồi giải...

    Câu hỏi 22 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng đồ thị...

    Câu hỏi 23 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 24 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...

    Câu hỏi 25 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...

    Câu hỏi 26 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Vì sao khi phương trình...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...

    Câu hỏi 2 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...

    Câu hỏi 3 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 412 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: