Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Vì sao khi phương trình ax^2 + bx + c = 0 có các hệ số a

    Với giải câu hỏi 26 trang 54 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 418 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

    Bài 26 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Vì sao khi phương trình ax2 + bx + c = 0 có các hệ số a và c trái dấu thì nó có nghiệm?

    Áp dụng: Không tính Δ, hãy giải thích vì sao mỗi phương trình sau có nghiệm:

    a) 3x2– x – 8 = 0

    b) 2004x2 + 2x – 1185  = 0

    c) 32 x2 + (3  – 2 )x + 2  – 3   = 0

    d) 2010x2 + 5x – m2 = 0

    Lời giải:

    Khi a và c trái dấu thì ac < 0, suy ra –ac > 0, suy ra –4ac > 0

    Ta có: Δ = b2 – 4ac, trong đó b2 ≥ 0

    Nếu –4ac > 0 thì Δ luôn lớn hơn 0.

    Khi Δ > 0 nghĩa là phương trình có hai nghiệm phân biệt.

    Áp dụng :

    a) Phương trình 3x2 – x – 8 = 0 có:

    a = 3, c = –8 nên ac < 0

    Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

    b) Phương trình 2004x2 + 2x – 11855  = 0 có:

    a = 2004, c = –11855 nên ac < 0

    Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

    c) Phương trình 32 x2 + (  3– 2 )x +  2–3  = 0

    Ta có: a=32;c=2−3  nên ac < 0 (vì 2<3)

    Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

    d) Phương trình 2010x2 + 5x – m2 = 0  (1)

    *Với m = 0 thì (1) ⇔ 2010x2 + 5x = 0: phương trình có 2 nghiệm.

    *Với m ≠ 0 ta có: m2 > 0, suy ra: –m2 < 0

    Vì a = 2010 > 0, c = –m2 < 0 nên ac < 0

    Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 20 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c...

    Câu hỏi 21 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c rồi giải...

    Câu hỏi 22 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng đồ thị...

    Câu hỏi 23 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 24 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...

    Câu hỏi 25 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...

    Câu hỏi 2 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...

    Câu hỏi 3 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 4 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng nếu phươngtrình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 418 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: