Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình Câu hỏi 3 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2

    Với giải câu hỏi 3 trang 54 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 401 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

    Bài 3 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình

    a) x2=14−5x

    b) 3x2+5x=x2+7x−2

    c) (x+2)2=3131−2x

    d) (x+3)25+1=(3x−1)25+x(2x−3)2

    Lời giải:

    a) x2=14−5x

    ⇔x2+5x−14=0

    Δ=52−4.1.(−14)=25+56=81>0

    √Δ=√81=9

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt

    x1=−b+√Δ2a=−5+92.1=2

    x2=−b−√Δ2a=−5−92.1=−7

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {−7;2}

    b) 3x2+5x=x2+7x−2

    ⇔3x2+5x−x2−7x+2=0

    ⇔2x2−2x+2=0

    ⇔x2−x+1=0

    Δ=(−1)2−4.1.1=1−4=−3<0

    Phương trình vô nghiệm.

    c) (x+2)2=3131−2x

    ⇔x2+4x+4+2x−3131=0

    ⇔x2+6x−3127=0

    Δ=62−4.1.(−3127)=36+12508=12544>0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    x1=−6+1122.1=1062=53

    x2=−6−1122.1=−1182=−59

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S={−59;53} .

    d) (x+3)25+1=(3x−1)25+x(2x−3)2

    ⇔2(x+3)210+1010=2(3x−1)210+5x(2x−3)10

    ⇔2(x2+6x+9)+10=2(9x2−6x+1)+5x(2x−3)

    ⇔2x2+12x+18+10=18x2−12x+2+10x2−15x

    ⇔26x2−39x−26=0

    ⇔2x2−3x−2=0

     Δ=(−3)2−4.2.(−2)=9+16=25> 0

    x1=−b+√Δ2a=3+√252.2=2;

     

    x2=−b−√Δ2a=3−√252.2=−12

    Vậy phương trình đã cho có nghiệmS={−12;2} .

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 20 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c...

    Câu hỏi 21 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c rồi giải...

    Câu hỏi 22 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng đồ thị...

    Câu hỏi 23 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 24 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...

    Câu hỏi 25 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...

    Câu hỏi 26 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Vì sao khi phương trình...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...

    Câu hỏi 2 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...

    Câu hỏi 4 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng nếu phươngtrình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 401 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: