Cho phương trình 1/2x^2 -2x + 1 = 0

Giải SBT Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 23 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình $\frac{1}{2}{x}^2-2x+1=0$

a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số y = $\frac{1}{2}{x}^2$ ; y = 2x – 1 trong cùng một mặt phẳng tọa độ. Dùng đồ thị tìm giá trị gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

b) Giải phương trình đã cho bằng công thức nghiệm, so sánh với kết quả tìm được trong câu a.

Lời giải:

a) Vẽ đồ thị hàm số y =$\frac{1}{2}{x}^2$

Bảng giá trị:

x	–2	–1	0	1	2
y =$\frac{1}{2}{x}^2$	2	$\frac{1}{2}$	0	$\frac{1}{2}$	2

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 1

Cho x = 0 thì y = –1 ⇒ (0; –1)

Cho y = 0 thì x = $\frac{1}{2}$ ⇒ ($\frac{1}{2}$ ; 0)

Dựa vào đồ thị, ta có: $x_1\approx 0,60;x_2\approx 3,40.$

b) Ta có: $\frac{1}{2}{x}^2-2x+1=0$

$\iff x^2-4x+2=0$

$\Delta =b^2-4ac={\left(-4\right)}^2-\mathrm{4.1.2}=16-8=8>0$

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{4+2\sqrt{2}}{2}=2+\sqrt{2}\approx 3,41$

$x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}=\frac{4-2\sqrt{2}}{2}=2-\sqrt{2}\approx 0,59$

Kết quả ở câu a trùng với kết quả ở câu b.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 20 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c...

Câu hỏi 21 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c rồi giải...

Câu hỏi 22 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng đồ thị...

Câu hỏi 24 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...

Câu hỏi 25 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...

Câu hỏi 26 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Vì sao khi phương trình...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...

Câu hỏi 2 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...

Câu hỏi 3 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

Câu hỏi 4 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng nếu phươngtrình...