Giải các phương trình sau bằng hai cách

Với giải câu hỏi 1 trang 54 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 447 29/03/2022


Giải SBT Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 1 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách (chuyển các số hạng tự do sang vế phải; bằng công thức nghiệm) và so sánh kết quả tìm được:

a) 4x2 – 9 = 0

b) 5x2 + 20 = 0

c) 2x2 – 2 + 3  = 0

d) 3x2 – 12 + 145 = 0

Lời giải:

a)

Cách 1: 4x2 – 9 = 0

4x2=9

x2=94

x=±32

Vậy tập nghiệm của phương trìnhS=32;32

Cách 2: 4x2 – 9 = 0

Δ=024.4.9=144>0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=0+122.4=128=32

x2=0122.4=128=32

Vậy tập nghiệm của phương trình S=32;32

Vậy kết quả của hai cách giống nhau.

b)

Cách 1: 5x2 + 20 = 0 5x2 = – 20

Vế trái 5x2 ≥ 0; vế phải –20 < 0

Không có giá trị nào của x để 5x2 = – 20

Phương trình vô nghiệm

Cách 2: 5x2 + 20 = 0

Δ=024.5.20=400<0

Do đó phương trình vô nghiệm

Két quả cách 1 và cách 2 là giống nhau.

c)

Cách 1:  2x2 – 2 + 3  = 0

2x2=23

x2=232

x=232=312x=232=312

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

Cách 2: 2x2 – 2 + 3  = 0

Δ=024.22+3=1683

=4423=4312>0

Δ=4312=231

x1=0+2312.2=312

x2=02312.2=3+12

Vậy kết quả của cách 1 và cách 2 giống nhau.

d) Cách 1: 3x2 – 12 + 145 = 0

3x2=12145

x2=121453

Vì 12 = 144  mà 144<145121453<0

Do đó phương trình vô nghiệm

Cách 2: 3x2 – 12 + 145 = 0

Δ=024.3.12+145=1214512

Vì 14512>01214512<0

Δ<0. Do đó phương trình vô nghiệm

Kết quả câu a và câu b giống nhau.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 20 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c...

Câu hỏi 21 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c rồi giải...

Câu hỏi 22 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng đồ thị...

Câu hỏi 23 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

Câu hỏi 24 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...

Câu hỏi 25 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...

Câu hỏi 26 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Vì sao khi phương trình...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 2 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...

Câu hỏi 3 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

Câu hỏi 4 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng nếu phươngtrình...

1 447 29/03/2022


Xem thêm các chương trình khác: