Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m

    Với giải câu hỏi 24 trang 54 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 595 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

    Bài 24 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép:

    a) mx2– 2(m – 1)x + 2 = 0

    b) 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0

    Lời giải:

    a) Phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi m ≠ 0 và Δ = 0

    Ta có: Δ = [–2(m – 1)]2 – 4.m.2 = 4(m2 – 2m + 1) – 8m

    = 4(m2 – 4m + 1)

    Δ = 0 ⇔ 4(m2 – 4m + 1) = 0 ⇔ m2 – 4m + 1 = 0

    Giải phương trình m2 – 4m + 1 = 0. Ta có:

    Δm= (–4)2 – 4.1.1 = 16 – 4 = 12 > 0

    m1=−b+Δm2a=−−4+232.1=2+3

    m2=−b−Δm2a=−−4−232.1=2−3

    Vậy m = 2+3   hoặc m = 2 – 3  thì phương trình có nghiệm kép.

    b) Phương trình 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi Δ = 0

    Ta có : Δ = (m + 1)2 – 4.3.4 = m2 + 2m + 1 – 48 = m2 + 2m – 47

    Δ = 0 ⇔ m2 + 2m – 47 = 0

    Giải phương trình m2 + 2m – 47 = 0. Ta có:

     Δm= 22 – 4.1.(–47) = 4 + 188 = 192 > 0

    Δm=192=83

    m1=−b+Δm2a=−2+832.1=43−1

    m2=−b−Δm2a=−2−832.1=−43−1

    Vậy với m=43−1;m=−1−43  thì phương trình đã cho có nghiệm kép.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 20 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c...

    Câu hỏi 21 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c rồi giải...

    Câu hỏi 22 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng đồ thị...

    Câu hỏi 23 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 25 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...

    Câu hỏi 26 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Vì sao khi phương trình...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...

    Câu hỏi 2 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...

    Câu hỏi 3 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 4 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng nếu phươngtrình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 595 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: