Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m

Với giải câu hỏi 24 trang 54 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 567 29/03/2022


Giải SBT Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài 24 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép:

a) mx2– 2(m – 1)x + 2 = 0

b) 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0

Lời giải:

a) Phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi m ≠ 0 và Δ = 0

Ta có: Δ = [–2(m – 1)]2 – 4.m.2 = 4(m2 – 2m + 1) – 8m

= 4(m2 – 4m + 1)

Δ = 0 4(m2 – 4m + 1) = 0 m2 – 4m + 1 = 0

Giải phương trình m2 – 4m + 1 = 0. Ta có:

Δm= (–4)2 – 4.1.1 = 16 – 4 = 12 > 0

m1=b+Δm2a=4+232.1=2+3

m2=bΔm2a=4232.1=23

Vậy m = 2+3   hoặc m = 2 – 3  thì phương trình có nghiệm kép.

b) Phương trình 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi Δ = 0

Ta có : Δ = (m + 1)2 – 4.3.4 = m2 + 2m + 1 – 48 = m2 + 2m – 47

Δ = 0 m2 + 2m – 47 = 0

Giải phương trình m2 + 2m – 47 = 0. Ta có:

 Δm= 22 – 4.1.(–47) = 4 + 188 = 192 > 0

Δm=192=83

m1=b+Δm2a=2+832.1=431

m2=bΔm2a=2832.1=431

Vậy với m=431;m=143  thì phương trình đã cho có nghiệm kép.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 20 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c...

Câu hỏi 21 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c rồi giải...

Câu hỏi 22 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng đồ thị...

Câu hỏi 23 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

Câu hỏi 25 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...

Câu hỏi 26 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Vì sao khi phương trình...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...

Câu hỏi 2 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...

Câu hỏi 3 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

Câu hỏi 4 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng nếu phươngtrình...

1 567 29/03/2022


Xem thêm các chương trình khác: