Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m
Với giải câu hỏi 24 trang 54 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Bài 24 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép:
a) mx2– 2(m – 1)x + 2 = 0
b) 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0
Lời giải:
a) Phương trình mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi m ≠ 0 và Δ = 0
Ta có: Δ = [–2(m – 1)]2 – 4.m.2 = 4(m2 – 2m + 1) – 8m
= 4(m2 – 4m + 1)
Δ = 0 ⇔ 4(m2 – 4m + 1) = 0 ⇔ m2 – 4m + 1 = 0
Giải phương trình m2 – 4m + 1 = 0. Ta có:
= (–4)2 – 4.1.1 = 16 – 4 = 12 > 0
Vậy m = hoặc m = 2 – thì phương trình có nghiệm kép.
b) Phương trình 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 có nghiệm kép khi và chỉ khi Δ = 0
Ta có : Δ = (m + 1)2 – 4.3.4 = m2 + 2m + 1 – 48 = m2 + 2m – 47
Δ = 0 ⇔ m2 + 2m – 47 = 0
Giải phương trình m2 + 2m – 47 = 0. Ta có:
= 22 – 4.1.(–47) = 4 + 188 = 192 > 0
Vậy với thì phương trình đã cho có nghiệm kép.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 20 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c...
Câu hỏi 21 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Xác định các hệ số a, b, c rồi giải...
Câu hỏi 22 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Giải phương trình bằng đồ thị...
Câu hỏi 23 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...
Câu hỏi 25 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...
Câu hỏi 26 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Vì sao khi phương trình...
Bài tập bổ sung
Câu hỏi 1 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...
Câu hỏi 2 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách...
Câu hỏi 3 trang 54 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...
Câu hỏi 4 trang 55 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng nếu phươngtrình...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9