Trong một phòng họp có 360 ghế được xếp thành các dãy

 

Gọi x (dãy) là số dãy ghế ban đầu của phòng họp.

Điều kiện: x ∈ N*

Khi đó số ghế ngồi trong một dãy là: $\frac{360}{x}$(ghế)

Số dãy ghế sau khi tăng là x + 1 (dãy)

Số ghế ngồi trong một dãy sau khi tăng là: $\frac{400}{x+1}$(ghế)

Theo đề bài, ta có phương trình: $\frac{400}{x+1}-\frac{360}{x}=1$

$\iff \frac{400x}{x\left(x+1\right)}-\frac{360\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}$

$\iff 400x-360\left(x+1\right)=x\left(x+1\right)$

⇔ 400x – 360x – 360 = x² + x

⇔ x² – 39x + 360 = 0

∆ = (–39)² – 4.1.360 = 1521 – 1440 = 81 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{39+\sqrt{81}}{2.1}=\frac{48}{2}=24;$

$x_2=\frac{39-\sqrt{81}}{2.1}=\frac{30}{2}=15$

Vậy bình thường phòng có 15 hoặc 24 dãy ghế.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 51 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...

Câu hỏi 53 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty vận tải dự định dùng loại xe...

Câu hỏi 54 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất...

Câu hỏi 55 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta trộn 8g chất lỏng này với...

Câu hỏi 56 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài...

Câu hỏi 57 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách...

Câu hỏi 58 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hà Nội cách Nam Định 90km...

Câu hỏi 59 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km...

Câu hỏi 60 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Một bè gỗ được thả trôi trên sông...

Câu hỏi 61 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể...

Câu hỏi 62 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đội công nhân cùng làm một quãng...

Câu hỏi 63 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một tam giác ABC vuông cân có...

Câu hỏi 64 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Chu vi bánh sau của một máy cày ...

Câu hỏi 65 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán cổ Ấn Độ...

Câu hỏi 66 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán Ơ–le...