ài toán cổ Ấn Độ Một đàn khỉ chia thành hai nhóm

Một đàn khỉ chia thành hai nhóm

Nhóm chơi đùa vui vẻ ngoài trời

Bằng bình phương một phần tám của đàn

Mười hai con nhảy nhót trên cây

Không khí tươi vui sưởi ấm nơi này

Hỏi có tất cả bao nhiêu con khỉ?

Gọi x (con) là số khỉ trong đàn. Điều kiện: x ∈N*, x chia hết 8

Khi đó nhóm chơi đùa ngoài trời có ${\left(\frac{x}{8}\right)}^2$(con)

Nhóm nhảy nhót trên cây có 12 (con)

Theo bài ra ta có phương trình:
x = 12 + $\frac{x^2}{64}$

$\iff x^2-64x+12=0$

∆' = (–32)² – 1.768 = 1024 – 768 = 256 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{32+\sqrt{256}}{1}=48$(thỏa mãn)

$x_2=\frac{32-\sqrt{256}}{1}=16$(thỏa mãn)

Vậy đàn khỉ có 48 con hoặc 16 con.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 51 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...

Câu hỏi 52 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Trong một phòng họp có 360 ghế...

Câu hỏi 53 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty vận tải dự định dùng loại xe...

Câu hỏi 54 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất...

Câu hỏi 55 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta trộn 8g chất lỏng này với...

Câu hỏi 56 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài...

Câu hỏi 57 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách...

Câu hỏi 58 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hà Nội cách Nam Định 90km...

Câu hỏi 59 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km...

Câu hỏi 60 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Một bè gỗ được thả trôi trên sông...

Câu hỏi 61 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể...

Câu hỏi 62 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đội công nhân cùng làm một quãng...

Câu hỏi 63 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một tam giác ABC vuông cân có...

Câu hỏi 64 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Chu vi bánh sau của một máy cày ...

Câu hỏi 66 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán Ơ–le...