Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở

Gọi x (tấn) là trọng tải của xe nhỏ. Điều kiện: x > 0

Khi đó trọng tải của xe lớn là x + 0,5 (tấn)

Số lượng xe lớn dự định để chở là $\frac{15}{x+0,5}$(xe)

Số lượng xe nhỏ cần dùng là: $\frac{15}{x}$(xe)

 Vì số xe nhỏ nhiều hơn số xe lớn 1 xe nên ta có phương trình:

$\frac{15}{x}$ – $\frac{15}{x+0,5}$ = 1.

$\iff \frac{15\left(x+0,5\right)}{x\left(x+0,5\right)}-\frac{15x}{x\left(x+0,5\right)}=\frac{x\left(x+0,5\right)}{x\left(x+0,5\right)}$

$\Rightarrow 15\left(x+0,5\right)-15x=x\left(x+0,5\right)$

$\iff 15x+7,5-15x=x^2+0,5x$

$\iff x^2+0,5x-7,5=0$

$\iff 2x^2+x-15=0$

$\Delta =1^2-\mathrm{2.2.}\left(-15\right)=1+120=121>0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{1+\sqrt{121}}{2.2}=2,5$(thỏa mãn)

$x_2=\frac{1-\sqrt{121}}{2.2}=-3$(loại)

Vật trọng tải của xe nhỏ là 2,5 tấn.

Trọng tải của xe lớn là 3 tấn.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 51 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...

Câu hỏi 52 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Trong một phòng họp có 360 ghế...

Câu hỏi 54 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất...

Câu hỏi 55 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta trộn 8g chất lỏng này với...

Câu hỏi 56 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài...

Câu hỏi 57 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách...

Câu hỏi 58 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hà Nội cách Nam Định 90km...

Câu hỏi 59 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km...

Câu hỏi 60 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Một bè gỗ được thả trôi trên sông...

Câu hỏi 61 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể...

Câu hỏi 62 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đội công nhân cùng làm một quãng...

Câu hỏi 63 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một tam giác ABC vuông cân có...

Câu hỏi 64 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Chu vi bánh sau của một máy cày ...

Câu hỏi 65 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán cổ Ấn Độ...

Câu hỏi 66 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán Ơ–le...