Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km và ngược dòng

    Với giải câu hỏi 59 trang 61 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,703 19/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

    Bài 59 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2:Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km và ngược dòng 28km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng đi 59,5km trên mặt hồ yên lặng. Tính vận tốc của xuồng khi đi trên hồ biết rằng vận tốc của nước chảy trong sông là 3km/h.

    Lời giải:

    Gọi x (km/h) là vận tốc thuyền khi đi trên hồ. Điều kiện: x > 3

    Khi đó vận tốc khi đi xuôi dòng trên sông là x + 3 (km/h)

    Vận tốc khi đi ngược dòng trên sông là x – 3 (km/h)

    Thời gian thuyền đi xuôi dòng là 30x+3(giờ)

    Thời gian thuyền đi ngược dòng là 28x−3(giờ)

    Thời gian thuyền đi trên hồ yên lặng là 59,5x(giờ)

    Theo đề bài, ta có phương trình:

    30x+3+28x−3=59,5x

    ⇔30x+3+28x−3=1192x

    ⇔30x.x−32x.x+3x−3+28x.x+32x.x+3x−3=119x+3x−32x.x+3x−3

    ⇔60xx−3+56xx+3=119x+3x−3

    ⇔60x2−180x+56x2+168x=119x2−1071

    ⇔3x2+12x−1071=0

    ⇔x2+4x−357=0

    Δ'=22−1−357=4+357=362>0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    x1=−2+3611=17(thỏa mãn)

    x2=−2−3611=−21(loại)

    Vậy vận tốc khi truyền đi trên mặt hồ yên lặng 17km/h.

    *Phương pháp giải:

    Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

    Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn và đại lượng đã biết.

    Bước 3: Lập phương trình và giải phương trình.

    Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

    *Lý thuyết:

    Bước 1: Lập phương trình

    - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

    - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

    - Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

    Bước 2: Giải hệ phương trình

    Bước 3: Trả lời

    Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

    2. Lưu ý về chọn ẩn và điều kiện thích hợp của ẩn

    - Thông thường thì bài toán hỏi về đại lượng gì thì chọn ẩn là đại lượng đó.

    - Về điều kiện thích hợp của ẩn

    + Nếu x biểu thị một chữ số thì 0≤x≤9, x∈N.

    + Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người thì x nguyên dương.

    + Nếu x biểu thị vận tốc của chuyển động thì x > 0.

    Xem thêm

    Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9

    TOP 40 câu Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương cách lập hệ phương trình (có đáp án 2024) – Toán 9

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 51 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...

    Câu hỏi 52 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Trong một phòng họp có 360 ghế...

    Câu hỏi 53 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty vận tải dự định dùng loại xe...

    Câu hỏi 54 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất...

    Câu hỏi 55 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta trộn 8g chất lỏng này với...

    Câu hỏi 56 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài...

    Câu hỏi 57 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách...

    Câu hỏi 58 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hà Nội cách Nam Định 90km...

    Câu hỏi 60 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Một bè gỗ được thả trôi trên sông...

    Câu hỏi 61 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể...

    Câu hỏi 62 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đội công nhân cùng làm một quãng...

    Câu hỏi 63 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một tam giác ABC vuông cân có...

    Câu hỏi 64 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Chu vi bánh sau của một máy cày ...

    Câu hỏi 65 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán cổ Ấn Độ...

    Câu hỏi 66 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán Ơ–le...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,703 19/11/2024
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: