Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km và ngược dòng

Gọi x (km/h) là vận tốc thuyền khi đi trên hồ. Điều kiện: x > 3

Khi đó vận tốc khi đi xuôi dòng trên sông là x + 3 (km/h)

Vận tốc khi đi ngược dòng trên sông là x – 3 (km/h)

Thời gian thuyền đi xuôi dòng là $\frac{30}{x+3}$(giờ)

Thời gian thuyền đi ngược dòng là $\frac{28}{x-3}$(giờ)

Thời gian thuyền đi trên hồ yên lặng là $\frac{59,5}{x}$(giờ)

Theo đề bài, ta có phương trình:

$\frac{30}{x+3}+\frac{28}{x-3}=\frac{59,5}{x}$

$\iff \frac{30}{x+3}+\frac{28}{x-3}=\frac{119}{2x}$

$\iff \frac{30x.\left(x-3\right)}{2x.\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{28x.\left(x+3\right)}{2x.\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{119\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{2x.\left(x+3\right)\left(x-3\right)}$

$\iff 60x\left(x-3\right)+56x\left(x+3\right)=119\left(x+3\right)\left(x-3\right)$

$\iff 60x^2-180x+56x^2+168x=119x^2-1071$

$\iff 3x^2+12x-1071=0$

$\iff x^2+4x-357=0$

$\Delta \text{'}=2^2-1\left(-357\right)=4+357=362>0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-2+\sqrt{361}}{1}=17$(thỏa mãn)

$x_2=\frac{-2-\sqrt{361}}{1}=-21$(loại)

Vậy vận tốc khi truyền đi trên mặt hồ yên lặng 17km/h.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 51 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...

Câu hỏi 52 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Trong một phòng họp có 360 ghế...

Câu hỏi 53 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty vận tải dự định dùng loại xe...

Câu hỏi 54 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất...

Câu hỏi 55 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta trộn 8g chất lỏng này với...

Câu hỏi 56 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài...

Câu hỏi 57 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách...

Câu hỏi 58 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hà Nội cách Nam Định 90km...

Câu hỏi 60 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Một bè gỗ được thả trôi trên sông...

Câu hỏi 61 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể...

Câu hỏi 62 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đội công nhân cùng làm một quãng...

Câu hỏi 63 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một tam giác ABC vuông cân có...

Câu hỏi 64 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Chu vi bánh sau của một máy cày ...

Câu hỏi 65 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán cổ Ấn Độ...

Câu hỏi 66 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán Ơ–le...