Hai đội công nhân cùng làm một quãng đường thì 12 ngày

Gọi x (ngày) là thời gian đội thứ nhất làm riêng xong nửa công việc.

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}2x>12\\ x<25\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x>6\\ x<25\end{array}\right.\Rightarrow 6<x<25$

Khi đó, thời gian làm riêng xong nửa công việc của đội thứ nhất hai là: 25 – x (ngày)

Trong 1 ngày, đội thứ nhất làm được $\frac{1}{2x}$(công việc)

Trong 1 ngày, đội thứ hai làm được $\frac{1}{2\left(25-x\right)}$(công việc)

Theo đề bài, ta có phương trình:

$\frac{1}{2x}$+ $\frac{1}{2\left(25-x\right)}$= $\frac{1}{12}$

$\iff \frac{25-x}{2x\left(25-x\right)}+\frac{x}{2x\left(25-x\right)}=\frac{1}{12}$

$\iff \frac{25-x+x}{2x\left(25-x\right)}=\frac{1}{12}$

$\iff \frac{25}{2x\left(25-x\right)}=\frac{1}{12}\iff \frac{25}{x\left(25-x\right)}=\frac{1}{6}$

$\Rightarrow x\left(25-x\right)=6.25$

$\iff -x^2+25x=150$

$\iff x^2-25x+150=0$

$\Delta ={25}^2-\mathrm{4.1.150}=25>0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{25+\sqrt{25}}{2.1}=15$ (thỏa mãn);

$x_2=\frac{25-\sqrt{25}}{2.1}=10$(thỏa mãn).

Vậy đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong 15.2 = 30 ngày

Đội thứ hai làm riêng xong công việc trong 20 ngày

Hoặc đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong 10.2 = 20 ngày

Đội thứ hai làm riêng xong công việc trong 30 ngày.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 51 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...

Câu hỏi 52 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Trong một phòng họp có 360 ghế...

Câu hỏi 53 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty vận tải dự định dùng loại xe...

Câu hỏi 54 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất...

Câu hỏi 55 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta trộn 8g chất lỏng này với...

Câu hỏi 56 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài...

Câu hỏi 57 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách...

Câu hỏi 58 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hà Nội cách Nam Định 90km...

Câu hỏi 59 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km...

Câu hỏi 60 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Một bè gỗ được thả trôi trên sông...

Câu hỏi 61 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể...

Câu hỏi 63 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một tam giác ABC vuông cân có...

Câu hỏi 64 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Chu vi bánh sau của một máy cày ...

Câu hỏi 65 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán cổ Ấn Độ...

Câu hỏi 66 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán Ơ–le...