Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150 km

Gọi x (km/h) là vận tốc lúc về. Điều kiện: x > 0

Ta có vận tốc lúc đi là x + 10 (km/h)

Thời gian lúc đi là $\frac{150}{x+10}$(giờ)

Thời gian lúc về là $\frac{150}{x}$(giờ)

Thời gian nghỉ là 3 giờ 15 phút = $\frac{13}{4}$(giờ)

Vì tổng thời gian đi, thời gian về, và thời gian nghỉ lại là 10 giờ nên ta có phương trình:

$\frac{150}{x+10}+\frac{150}{x}+\frac{13}{4}=10$

$\iff \frac{150}{x+10}+\frac{150}{x}=10-\frac{13}{4}$

$\iff \frac{150}{x+10}+\frac{150}{x}=\frac{27}{4}$

$\iff \frac{150.4x}{4x\left(x+10\right)}+\frac{150.4\left(x+10\right)}{4.x\left(x+10\right)}=\frac{27x\left(x+10\right)}{4x\left(x+10\right)}$

$\iff 600x+600\left(x+10\right)=27x\left(x+10\right)$

$\iff 600x+600x+6000=27x^2+270x$

$\iff 27x^2-930x-6000=0$

$\iff 9x^2-310x-2000=0$

$\Delta \text{'}={\left(-155\right)}^2-9.\left(-2000\right)=24025+18000=42025>0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_1=\frac{155+\sqrt{42025}}{9}=40$(thỏa mãn);

$x_2=\frac{155-\sqrt{42025}}{9}=\frac{-50}{9}$(loại)

Vậy vận tốc lúc về của ô tô là 40km/h

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 51 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...

Câu hỏi 52 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Trong một phòng họp có 360 ghế...

Câu hỏi 53 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty vận tải dự định dùng loại xe...

Câu hỏi 54 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất...

Câu hỏi 55 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta trộn 8g chất lỏng này với...

Câu hỏi 57 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách...

Câu hỏi 58 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hà Nội cách Nam Định 90km...

Câu hỏi 59 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km...

Câu hỏi 60 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Một bè gỗ được thả trôi trên sông...

Câu hỏi 61 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể...

Câu hỏi 62 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đội công nhân cùng làm một quãng...

Câu hỏi 63 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một tam giác ABC vuông cân có...

Câu hỏi 64 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Chu vi bánh sau của một máy cày ...

Câu hỏi 65 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán cổ Ấn Độ...

Câu hỏi 66 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán Ơ–le...