Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150 km

Với giải câu hỏi 56 trang 61 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 2,980 18/11/2024


Giải SBT Toán 9 Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 56 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài 150 km. Một ô tô từ Hà Nội vào Thanh Hóa, nghỉ lại Thanh Hóa 3 giờ 15 phút, rồi trở về Hà Nội, hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 10km/h.

Lời giải:

Gọi x (km/h) là vận tốc lúc về. Điều kiện: x > 0

Ta có vận tốc lúc đi là x + 10 (km/h)

Thời gian lúc đi là 150x+10(giờ)

Thời gian lúc về là 150x(giờ)

Thời gian nghỉ là 3 giờ 15 phút = 134(giờ)

Vì tổng thời gian đi, thời gian về, và thời gian nghỉ lại là 10 giờ nên ta có phương trình:

150x+10+150x+134=10

150x+10+150x=10134

150x+10+150x=274

150.4x4xx+10+150.4x+104.xx+10=27xx+104xx+10

600x+600x+10=27xx+10

600x+600x+6000=27x2+270x

27x2930x6000=0

9x2310x2000=0

Δ'=15529.2000=24025+18000=42025>0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

x1=155+420259=40(thỏa mãn);

x2=155420259=509(loại)

Vậy vận tốc lúc về của ô tô là 40km/h

*Phương pháp giải:

Gọi x (km/h) là vận tốc lúc về. Điều kiện: x > 0

Ta có vận tốc lúc đi là x + 10 (km/h)

Thời gian lúc đi là 150x+10(giờ)

Thời gian lúc về là 150x(giờ)

tổng thời gian đi, thời gian về, và thời gian nghỉ lại là 10 giờ nên ta có phương trình:

150x+10+150x+134=10

Lập phuong trình rồi giải nghiệm phương trình bậc 2

*Lý thuyết:

- Phương trình bậc hai có dạng ax2+bx+c=0 (a0)

- Cách giải và biện luận phương trình bậc hai:

+ Với Δ=b24ac

Nếu Δ>0 thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt:

x1=b+Δ2a,x2=bΔ2a

Nếu Δ=0 thì phương trình bậc hai có nghiệm kép: x1=x2=b2a

Nếu Δ<0 thì phương trình bậc hai vô nghiệm.

+ Với Δ'=b'2ac với b'=b2

Nếu Δ'>0 thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt:

x1=b'+Δ'a,x2=b'Δ'a

Nếu Δ'=0 thì phương trình bậc hai có nghiệm kép:x1=x2=b'a

Nếu Δ'<0 thì phương trình bậc hai vô nghiệm.

- Đối với các phương trình quy về phương trình bậc hai ta có thể dùng các phép biến đổi như nhân đa thức, quy đồng mẫu số, chuyển vế, lấy nhân tử chung … để đưa phương trình đã cho về dạng ax2+bx+c=0 (a0).

Xem thêm

Công thức giải phương trình bậc hai (2024) chi tiết nhất

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 51 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...

Câu hỏi 52 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Trong một phòng họp có 360 ghế...

Câu hỏi 53 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty vận tải dự định dùng loại xe...

Câu hỏi 54 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất...

Câu hỏi 55 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta trộn 8g chất lỏng này với...

Câu hỏi 57 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách...

Câu hỏi 58 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hà Nội cách Nam Định 90km...

Câu hỏi 59 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km...

Câu hỏi 60 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Một bè gỗ được thả trôi trên sông...

Câu hỏi 61 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể...

Câu hỏi 62 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đội công nhân cùng làm một quãng...

Câu hỏi 63 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một tam giác ABC vuông cân có...

Câu hỏi 64 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Chu vi bánh sau của một máy cày ...

Câu hỏi 65 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán cổ Ấn Độ...

Câu hỏi 66 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán Ơ–le...

1 2,980 18/11/2024


Xem thêm các chương trình khác: