Cho một tam giác ABC vuông cân có AB = AC = 12cm

 

Gọi x (cm) là độ dài đoạn AM.

Điều kiện: 0 < x < 12

Vì ΔABC vuông cân tại A nên ΔBMP vuông cân tại M.

Suy ra MP = MB = AB – AM = 12 – x (cm)

Diện tích hình bình hành MNCP bằng MP.MA = (12 – x)x (cm²)

Theo đề bài, ta có phương trình:

(12 – x)x = 32

⇔ x² – 12x + 32 = 0

Δ' = (–6)² – 1.32 = 36 – 32 = 4 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_1=\frac{6+\sqrt{4}}{1}=8$(thỏa mãn)

$x_2=\frac{6-\sqrt{4}}{1}=4$(thỏa mãn)

Vậy điểm M cách điểm A 8cm hoặc 4cm thì diện tích hình bình hành MNCP bằng 32cm².

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 51 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...

Câu hỏi 52 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Trong một phòng họp có 360 ghế...

Câu hỏi 53 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty vận tải dự định dùng loại xe...

Câu hỏi 54 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất...

Câu hỏi 55 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta trộn 8g chất lỏng này với...

Câu hỏi 56 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài...

Câu hỏi 57 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách...

Câu hỏi 58 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hà Nội cách Nam Định 90km...

Câu hỏi 59 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km...

Câu hỏi 60 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Một bè gỗ được thả trôi trên sông...

Câu hỏi 61 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể...

Câu hỏi 62 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đội công nhân cùng làm một quãng...

Câu hỏi 64 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Chu vi bánh sau của một máy cày ...

Câu hỏi 65 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán cổ Ấn Độ...

Câu hỏi 66 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán Ơ–le...