Một bè gỗ được thả trôi trên sông từ đập Y–a–ly

Gọi x (km/h) là vận tốc của bè gỗ. Điều kiện: x > 0

Khi đó vận tốc của xuồng máy là x + 12 (km/h)

Thời gian bè từ lúc trôi đến lúc gặp xuồng là $\frac{20}{x}$(giờ)

Thời gian xuồng từ lúc đi đến lúc gặp bè là $\frac{20}{x+12}$(giờ)

Bè gỗ trôi trước xuồng máy 5 giờ 20 phút = $\frac{16}{3}$(giờ)

Theo đề bài, ta có phương trình:

$\frac{20}{x}-\frac{20}{x+12}=\frac{16}{3}$

$\iff \frac{\mathrm{20.3.}\left(x+12\right)}{3.x\left(x+12\right)}-\frac{20.3x}{3.x\left(x+12\right)}=\frac{16.x\left(x+12\right)}{3.x\left(x+12\right)}$

$\iff 60\left(x+12\right)-60x=16x\left(x+12\right)$

$\iff 60x+720-60x=16x^2+192x$

$\iff 16x^2+192x-720=0$

$\iff x^2+12x-45=0$

$\Delta \text{'}=6^2-1.\left(-45\right)=36=45=81>0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_1=\frac{-6+\sqrt{81}}{1}$(thỏa mãn)

$x_2=\frac{-6-\sqrt{81}}{1}=-15$(loại)

Vậy vận tốc bè gỗ trôi là 3km/h.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 51 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...

Câu hỏi 52 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Trong một phòng họp có 360 ghế...

Câu hỏi 53 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty vận tải dự định dùng loại xe...

Câu hỏi 54 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất...

Câu hỏi 55 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta trộn 8g chất lỏng này với...

Câu hỏi 56 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài...

Câu hỏi 57 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách...

Câu hỏi 58 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hà Nội cách Nam Định 90km...

Câu hỏi 59 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km...

Câu hỏi 61 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể...

Câu hỏi 62 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đội công nhân cùng làm một quãng...

Câu hỏi 63 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một tam giác ABC vuông cân có...

Câu hỏi 64 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Chu vi bánh sau của một máy cày ...

Câu hỏi 65 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán cổ Ấn Độ...

Câu hỏi 66 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán Ơ–le...