Chu vi bánh sau của một máy cày lớn hơn chu vi bánh trước

Gọi x (m) là chu vi bánh trước. Điều kiện: x > 0

Khi đó chu vi bánh sau là x + 1,5 (m)

Số vòng quay của bánh trước khi đi đoạn đường 100m là $\frac{100}{x}$(vòng)

Số vòng quay của bánh sau khi đi đoạn đường 100m là $\frac{100}{x+1,5}$(vòng)

Theo đề bài, ta có phương trình: $\frac{100}{x}$– $\frac{100}{x+1,5}$= 15

⇔ 100(x + 1,5) – 100x = 15x(x + 1,5)

⇔ 100x + 150 – 100x = 15x² + 22,5x

⇔ 15x² + 22,5x – 150 = 0

⇔ 2x² + 3x – 20 = 0

∆ = 3² – 4.2.(–20) = 9 + 160 = 169 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-3+13}{2.2}=\frac{10}{4}=2,5$(thỏa mãn)

$x_2=\frac{-3-13}{2.2}=\frac{-16}{4}=-4$(loại năm)

Giá trị x = –4 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy chu vi bánh xe trước là 2,5m

Chu vi bánh xe sau là 2,5 + 1,5 = 4m

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 51 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một số có hai chữ số...

Câu hỏi 52 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Trong một phòng họp có 360 ghế...

Câu hỏi 53 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một công ty vận tải dự định dùng loại xe...

Câu hỏi 54 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một tổ máy trộn bê tông phải sản xuất...

Câu hỏi 55 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Người ta trộn 8g chất lỏng này với...

Câu hỏi 56 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Quãng đường Thanh Hóa – Hà Nội dài...

Câu hỏi 57 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hai sân bay Hà Nội và Đà Nẵng cách...

Câu hỏi 58 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Hà Nội cách Nam Định 90km...

Câu hỏi 59 trang 61 SBT Toán 9 Tập 2: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km...

Câu hỏi 60 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Một bè gỗ được thả trôi trên sông...

Câu hỏi 61 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể...

Câu hỏi 62 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Hai đội công nhân cùng làm một quãng...

Câu hỏi 63 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Cho một tam giác ABC vuông cân có...

Câu hỏi 65 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán cổ Ấn Độ...

Câu hỏi 66 trang 62 SBT Toán 9 Tập 2: Bài toán Ơ–le...