Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của các tam thức bậc hai sau

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 1 trang 8 SBT Toán 10 Tập 2: Tính biệt thức và nghiệm (nếu có) của các tam thức bậc hai sau. Xác định dấu của chúng tại x = -2.

Lời giải:

a) Ta có:  ∆ = b² – 4ac = 3² – 4.( –2).( –4) = –23 < 0 nên f(x) vô nghiệm và f (x) cùng dấu với a với mọi giá trị x.

Ta lại có: a = 0 – 2 < 0 nên tại x = – 2 thì f(– 2) < 0.

Vì vậy f(x) âm tại x = –2.

b) Ta có: ∆ = b² – 4ac = 8² – 4.2.8 = 0 nên g (x) = 0 có nghiệm kép là:

x₀ = $\frac{-\text{b}}{2\text{a}}$ = $\frac{-8}{2.2}$ = – 2. Do đó g (– 2) = 0.

Vì vậy g(x) không âm cũng không dương tại x = –2.

c) Ta có: ∆ = b² – 4ac = 7² – 4.3.( – 10 ) = 169 > 0 nên h(x) có hai nghiệm phân biệt lần lượt là:

h(– 2) = 3.(– 2)² + 7.(– 2) – 10 = – 12 < 0.

Vì vậy h(x) âm tại x = – 2.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để...

Bài 3 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để...

Bài 4 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai được cho trong hình dưới đây...

Bài 5 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau...

Bài 6 trang 9 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các giá trị của tham số m để...

Bài 7 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Chứng minh rằng...

Bài 8 trang 10 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định giá trị của các hệ số a, b, c và xét dấu của tam thức bậc hai...

Lý thuyết Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai