Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = x^3 – 3x^2 – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4]

Lời giải Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

1 139 09/06/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 12 Kết nối tri thức Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4];

b) y = $- 3 x^{4} + 4 x^{2} + \sqrt{2}$ trên đoạn [−1; 1];

c) y = $x + \frac{\sqrt{5}}{x}$ trên đoạn [1; 10];

d) y = sin2x – x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ .

Lời giải:

a) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4] ta dùng lệnh Max(x³ – 3x² – 9x + 35, −4, 4), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 40.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4] ta dùng lệnh Min(x³ – 3x² – 9x + 35, −4, 4), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 8.

b) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = $- 3 x^{4} + 4 x^{2} + \sqrt{2}$ trên đoạn [−1; 1] ta dùng lệnh Max( $- 3 x^{4} + 4 x^{2} + \sqrt{2}$ , −1, 1), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2,75.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $- 3 x^{4} + 4 x^{2} + \sqrt{2}$ trên đoạn [−1; 1] ta dùng lệnh Min( $- 3 x^{4} + 4 x^{2} + \sqrt{2}$ , −1, 1), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1,41.

c) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = $x + \frac{\sqrt{5}}{x}$ trên đoạn [1; 10] ta dùng lệnh Max( $x + \frac{\sqrt{5}}{x}$ , 1, 10), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 10,22.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = $x + \frac{\sqrt{5}}{x}$ trên đoạn [1; 10] ta dùng lệnh Min( $x + \frac{\sqrt{5}}{x}$ , 1, 10), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 2,99.

d) Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = sin2x – x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ ta dùng lệnh Max(sin2x – x, $- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}$ ), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 0,34.

Để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ ta dùng lệnh Min( sin2x – x, $- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}$ ), kết quả thể hiện ở hình vẽ sau

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là −0,34.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1: Cho các hàm số đa thức sau: (1) y = $3 x^{2} + \sqrt{3} x + 1$ ; (2) y = x³ – 6x² + 9; (3) y = x⁴ – 4x² + 3...

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1: Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau: (1) y = $\frac{x}{x + \sqrt{2}}$ ; (2) y = $\frac{2 x - 1}{x + 1}$ ; (3) y = $\frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 1}$ ;...

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4]; b) y = $- 3 x^{4} + 4 x^{2} + \sqrt{2}$ trên đoạn [−1; 1];...

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

Bài tập cuối chương 3 trang 85

Vẽ vectơ tổng của ba vectơ trong không gian bằng phần mềm GeoGebra

Độ dài gang tay (gang tay của bạn dài bao nhiêu?)

1 139 09/06/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: