Cho các hàm số đa thức sau: (1) y = 3x^2 + căn 3 x + 1; (2) y = x^3 – 6x^2 + 9

Lời giải Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12.

1 130 09/06/2024

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 12 Kết nối tri thức Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1: Cho các hàm số đa thức sau:

(1) y = $3 x^{2} + \sqrt{3} x + 1$ ;

(2) y = x³ – 6x² + 9;

(3) y = x⁴ – 4x² + 3.

a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên.

b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên.

c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Lời giải:

(1) y = $3 x^{2} + \sqrt{3} x + 1$ .

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative( $3 x^{2} + \sqrt{3} x + 1$ ), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Để tính đạo hàm cấp hai ta dùng lệnh Derivative( $3 x^{2} + \sqrt{3} x + 1$ , 2), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

b) Để tìm cực trị của hàm số, ta dùng lệnh Extremum( $3 x^{2} + \sqrt{3} x + 1$ ), kết quả sẽ được hiển thị như hình sau

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

c) Nhập hàm số y = $3 x^{2} + \sqrt{3} x + 1$ vào ô lệnh, màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

(2) y = x³ – 6x² + 9

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative(x³ – 6x² + 9), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Để tính đạo hàm cấp hai ta dùng lệnh Derivative(x³ – 6x² + 9, 2), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

b) Để tìm cực trị của hàm số, ta dùng lệnh Extremum(x³ – 6x² + 9), kết quả sẽ được hiển thị như hình sau

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

c) Nhập hàm số y = x³ – 6x² + 9 vào ô lệnh, màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

(3) y = x⁴ – 4x² + 3

a) Để tính đạo hàm cấp một ta dùng lệnh Derivative(x⁴ – 4x² + 3), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Để tính đạo hàm cấp hai ta dùng lệnh Derivative(x⁴ – 4x² + 3, 2), kết quả sẽ được hiển thị như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

b) Để tìm cực trị của hàm số, ta dùng lệnh Extremum(x⁴ – 4x² + 3), kết quả sẽ được hiển thị như hình sau

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

c) Nhập hàm số y = x⁴ – 4x² + 3 vào ô lệnh, màn hình sẽ hiển thị đồ thị của hàm số cần vẽ như hình bên dưới

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Thực hành 1 trang 91 Toán 12 Tập 1: Cho các hàm số đa thức sau: (1) y = $3 x^{2} + \sqrt{3} x + 1$ ; (2) y = x³ – 6x² + 9; (3) y = x⁴ – 4x² + 3...

Thực hành 2 trang 91 Toán 12 Tập 1: Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau: (1) y = $\frac{x}{x + \sqrt{2}}$ ; (2) y = $\frac{2 x - 1}{x + 1}$ ; (3) y = $\frac{x^{2} - 2 x - 8}{x - 1}$ ;...

Thực hành 3 trang 91 Toán 12 Tập 1: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) y = x³ – 3x² – 9x + 35 trên đoạn [−4; 4]; b) y = $- 3 x^{4} + 4 x^{2} + \sqrt{2}$ trên đoạn [−1; 1];...

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 12 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

Bài tập cuối chương 3 trang 85

Vẽ vectơ tổng của ba vectơ trong không gian bằng phần mềm GeoGebra

Độ dài gang tay (gang tay của bạn dài bao nhiêu?)

1 130 09/06/2024

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: