Sách bài tập Toán lớp 5 trang 41,42,43,44: Luyện tập về tính diện tích

Mục lục Giải Sách bài tập Toán lớp 5 trang 41,42,43,44: Luyện tập về tính diện tích các hình

Sách bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 41 Bài 225: Tính diện tích hình bình hành MNPQ vẽ trong hình chữ nhật ABCD. Biết AB = 28cm; BC =18 cm ; AM = CP = $\frac{1}{4}$AB ; BN = DQ = $\frac{1}{3}$BC

Lời giải:

Diện tích hình bình hành MNPQ bằng diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi tổng diện tích của bốn hình tam giác MAQ, MBN, PCN và QDP.

Ta có:

AM = GP = 28 : 4 = 7 (cm) ;

BN = DQ = 18 : 3 = 6 (cm) ;

MB = 28 – 7 = 21 (cm) ;

AQ = 18 – 6 = 12 (cm).

Diện tích hình tam giác MAQ (hoặc tam giác PCN) là:

7 × 12 : 2 = 42 (cm²)

Diện tích hình tam giác MBN (hoặc tam giác QDP) là:

21 × 16 : 2 = 63 (cm²)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

28 × 18 = 504 (cm²)

Diện tích hình bình hành MNPQ là:

504 – (42 × 2 + 63 × 2) = 294 (cm²)

Sách bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 42 Bài 226: Tính diện tích mảnh đất có kích thước như hình vẽ bên.

Lời giải:

Cách 1:

Diện tích hình 1 là:

4 × 6 = 24 (m²)

Diện tích hình 2 là:

4 × 6 = 24 (m²)

Diện tích hình 2 là:

12 × 6 = 72 (m²)

Đáp số: 72m²

Cách 2:

Chia mảnh đất thành 5 hình chữ nhật, mỗi hình đều có chiều dài 6m và chiều rộng 4m.

Sách bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 42 Bài 227: Tính diện tích mảnh đất hình ABCDE có kích thước như hình vẽ bên.

Lời giải:

Diện tích mảnh đất hình thang ABCE là:

(10 + 8) × 5 : 2 = 45 (m²)

Tính diện tích mảnh đất hình tam giác vuông ECD:

6 × 8 : 2 = 24 (m²)

Tính diện tích mảnh đất hình ABCDE:

45 + 24 = 69 (m²)

Sách bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 42 Bài 228: Tính diện tích khu đáy ABCD biết:

BD = 250 m

AH = 75 m

CK = 85 m

Lời giải:

Diện tích mảnh đất hình tam giác DAB là:

250 × 75 : 2 = 9375 (m²)

Diện tích mảnh đất hình tam giác BCD là:

250 × 85 : 2 = 10625 (m²)

Diện tích khu đất ABCD là:

9375 + 10625 = 20 000 (m²)

Đổi: 20000m² = 2 ha

Đáp số: 2ha

Sách bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 42 Bài 229: Một mảnh đất vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1:1000. Tính diện tích mảnh đất đó biết:

AH = 2 cm

BI = 2,3 cm

DK = 1,5 cm

EH = 1 cm

HI = 2,6 cm

IC =1,4  cm

Lời giải:

Tính độ dài thật:

AH = 20 m, BI = 23 m, DK = 15 m

EH = 10m , HI = 26 m , IC = 14 m

Tính: S = S₁ + S₂ + S₃ + S₄

Diện tích tam giác AEH là:

10 × 20 : 2 = 100 (m²)

Diện tích hình thang ABHI là:

(20 + 23) × 26 : 2 = 559 (m²)

Diện tích hình tam giác BIC là:

23 × 14 : 2 = 161 (m²)

Độ dài EC là:

10 + 26 + 14 = 50 (m)

Diện tích hình tam giác EDC là:

50 × 15 : 2 = 375 (m²)

Diện tích của mảnh đất BCDE là:

100 + 559 + 161 + 375 = 1195 (m²)

Sách bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 43 Bài 230: Cho hình thang vuông ABCD. M là trung điểm cạnh AD. Biết:

AB = 15 cm 

DC = 25 cm 

AD = 18 cm

Tính diện tích hình tam giác BMC.

Lời giải:

Diện tích hình tam giác BMC bằng diện tích hình thang ABCD trừ đi tổng diện tích của hai hình tam giác MAB và MDC.

Diện tích hình thang ABCD là :

$(25+15)\times 18:2=360\left( {\text{cm}}^2\right)$         

Ta có:

$\mathrm{AM}=\mathrm{MD}=18:2=9( \text{cm})$         

Diện tích hình tam giác MAB là :

$15\times 9:2=67,5\left( {\text{cm}}^2\right)$         

Diện tích hình tam giác MDC là:

 $25\times 9:2=\mathrm{112,5}\left( {\text{cm}}^2\right)$        

Diện tích hình tam giác MBC là:

$360-\left(\mathrm{67,5}+\mathrm{112,5}\right)=180\left( {\text{cm}}^2\right)$         

Sách bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 43 Bài 231: Một hình tam giác có diện tích bằng diện tích hình vuông có cạnh 12 cm. Tính dộ dài đáy của hình tam giác, biết chiều cao tương ứng bằng độ dài cạnh của hình vuông đó .

Lời giải:

Diện tích hình vuông là:

$12\times 12=144\left( {\text{cm}}^2\right)$

Vì diện tích hình tam giác bằng diện tích hình vuông nên diện tích hình tam giác là 144cm².

Độ dài đáy của hình tam giác là:

$144\times 2:12=24( \text{cm})$

Đáp số: 24cm

Sách bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 43 Bài 232: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 35 m, chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình tròn bán kính 2m. Tính diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó.

Lời giải:

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là:

$35\times \frac{3}{5}=21\left(m\right)$

Diện tích mảnh vườn là:

35 × 21 = 735 (m²)

Diện tích cái bể hình tròn là:

2 × 2 × 3,14 = 12,56 (m²)

Diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn là:

735 – 12,56 = 722,44 (m²)

Đáp số: 722,44m²

Sách bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 43 Bài 233: Một mảnh đất hình thang vuông có đáy bé là 10m, chiều cao 12m. Người ta mở rộng mảnh đất hình thang về phía cạnh bên để có hình chữ nhật. Biết diện tích phần đất mở rộng (tô đậm) là 60m², tính diện tích mảnh đất hình thang vuông đó .

Lời giải:

Độ dài cạnh đáy của phần đấy mở rộng hình tam giác là:

60 × 2 : 12 = 10 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

10 + 10 = 20 (cm)

Diện tích mảnh đất hình thang vuông là:

(10 + 20) × 12 : 2 = 180 (m²)

Sách bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 43 Bài 234: Hình tam giác ABC và hình chữ nhật MNCB có đáy chung BC. Biết diện tích hình tam giác ABC bằng $\frac{4}{5}$ diện tích hình chữ nhật MNCB và BM = 15 cm, MN = 24 cm. Tính chiều cao AH của hình tam giác ABC.

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật MNCB là:

24 × 15 = 360 (cm²)

Diện tích hình tam giác ABC là:

$360\times \frac{4}{5}=288\left({\mathrm{cm}}^2\right)$

Chiều cao AH của tam giác ABC là:

288 × 2 : 24 = 24 (cm)

Đáp số: 24cm

Sách bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 44 Bài 235: Đúng ghi Đ, sai ghi S:

Cho hình tròn tâm A có bán kính 4 cm và gấp 2 lần bán kính của hình tròn tâm B.

a) Chu vi hình tròn tâm A gấp 2 lần chu vi hình tròn tâm B   $\square$                

b) Diện tích hình tròn tâm A gấp 2 lần diện tích hình tròn tâm B    $\square$      

c) Diện tích hình tròn tâm A gấp 4 lần diện tích hình tròn tâm B    $\square$      

Lời giải:

a) Chu vi hình tròn tâm A gấp 2 lần chu vi hình tròn tâm B   $\boxed{Đ}$                

b) Diện tích hình tròn tâm A gấp 2 lần diện tích hình tròn tâm B   $\boxed{S}$       

c) Diện tích hình tròn tâm A gấp 4 lần diện tích hình tròn tâm B    $\boxed{Đ}$      

Gợi ý "giải thích" :

- Vẽ hình tròn A (tâm A, bán kính 4cm) và hình tròn B (tâm B, bán kính 2cm).

Tính:

Chu vi hình tròn A là:

$4\times 2\times \mathrm{3,14}=\mathrm{25,12}( \text{cm})$

Chu vi hình tròn B là:

$2\times 2\times \mathrm{3,14}=\mathrm{12,56}( \text{cm})$

Ta có: $\mathrm{25,12}:\mathrm{12,56}=2$  

Vậy chu vi hình tròn A gấp 2 lần chu vi hình tròn B.

Diện tích hình tròn A là:

$4\times 4\times 3,14=50,24\left( {\text{cm}}^2\right)$

Diện tích hình tròn B là:

$2\times 2\times 3,14=12,56\left( {\text{cm}}^2\right)$

Vì 50,24 : 12,56 = 4

Vậy diện tích hình tròn A gấp 4 lần diện tích hình tròn B.

Sách bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 44 Bài 236: Cho hình vuông ABCD có cạnh 4cm. Tính diện tích phần đã tô đậm của hình vuông ABCD.

Hướng dẫn:

Diện tích phần đã tô đậm của hình vuông ABCD bằng diện tích hình vuông trừ đi tổng diện tích của $\frac{1}{4}$ hình tròn tâm A, $\frac{1}{4}$ hình tròn tâm B, $\frac{1}{4}$ hình tròn tâm C và $\frac{1}{4}$ hình tròn tâm D.

Mà tổng $\frac{1}{4}$ diện tích của bốn hình tròn đó bằng diện tích hình tròn tâm A (hoặc tâm B, C, D), bán kính 2cm.

Lời giải:

Diện tích hình vuông ABCD là :

$4\times 4=16\left( {\text{cm}}^2\right)$

Diện tích hình tròn tâm A, bán kính 2 cm là:

$2\times 2\times \mathrm{3,14}=\mathrm{12,56}\left( {\text{cm}}^2\right)$

Diện tích phần đã tô đậm của hình vuông ABCD là :

$16-\mathrm{12,56}=\mathrm{3,44}\left({\text{cm}}^2\right)$

Đáp số: 3,44cm²

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán lớp 5 hay, chi tiết khác:

Sách bài tập Toán lớp 5 trang 44,45,46 Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Sách bài tập Toán lớp 5 trang 46,47,48,49 Thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Sách bài tập Toán lớp 5 trang 49,50 Giới thiệu hình trụ. Giới thiệu hình cầu

Sách bài tập Toán lớp 5 trang 51 Số đo thời gian

Sách bài tập Toán lớp 5 trang 51,52 Cộng số đo thời gian